長方體的體積教學反思（精選21篇）

　　身為一名優(yōu)秀的人民教師，課堂教學是我們的工作之一，借助教學反思我們可以學習到很多講課技巧，那么應(yīng)當如何寫教學反思呢？下面是小編為大家收集的長方體的體積教學反思，歡迎閱讀與收藏。

　　長方體的體積教學反思 1

　　在教學前我準備了24個小正方體。上課時我告訴學生這些小正方體的體積是一立方厘米，那么它的棱長是多少呢？學生答一厘米。接著我運用這些小正方體分別擺成不同長寬高的長方體，每擺出一個長方體，就讓學生觀察這個長方體的長、寬、高各是多少？再數(shù)出這些長方體各含有多少個1立方厘米的體積單位。它的體積是多少？并根據(jù)課本上的表格及時做好記錄。接著引導(dǎo)學生觀察每個長方體的長寬高三個條件的積與數(shù)出來的小正方體的個數(shù)有什么關(guān)系，然后讓學生進行小組討論，找出長方體的體積的的計算方法。小組討論結(jié)束后，請代表發(fā)言，學生因為在小組內(nèi)已經(jīng)進行了討論、驗證，直接就出了正確答案。然后師生共同把長方體的體積公式歸納出來：長方體的體積＝長×寬×高，用字母表示：V＝abh。接著，讓學生自己想一想正方體的'體積應(yīng)該怎樣計算？通過學生的回答，我趁機提醒學生正方體是特殊的長方體，運用如此類推的方法引導(dǎo)學生歸納出正方體的體積公式。

　　體積對學生來說是一個新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。當學生推導(dǎo)出長方體和正方體的體積計算公式時，我直接出示了兩個立體圖形，讓學生運用公式求出他們的體積。通過實際觀察、操作等活動，學生清楚地理解長方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積，引導(dǎo)學生進一步對長方體和正方體體積公式強化記憶。

　　教學時，我鼓勵學生大膽猜想，正方體的體積計算公式會是什么樣子呢？根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系來推斷，接著用推導(dǎo)長方體體積的辦法對自己的猜想進行驗證，使學生感到新知識不新、不難。實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學生樹立學習新知識、解決新問題的信心。

　　本節(jié)課存在的問題：

　　1、如果讓學生自己準備學具，自己動手擺一擺，并觀察正方體的數(shù)量與體積的關(guān)系，讓學生更直觀的明白長乘寬來自一排擺了幾個，擺了幾排。

　　2、注意數(shù)學語言的準確性。

　　長方體的體積教學反思 2

　　在教學這節(jié)課之后，我有以下幾點感受：

　　1、教師應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者

　　教師從教教材，到用教材教，是一種觀念和方法的轉(zhuǎn)變；從用教材中的材料教，到選擇、設(shè)計合適的材料教，更是一種創(chuàng)造和發(fā)展。本節(jié)課教學內(nèi)容是在學生學完長方體和正方體的體積的基礎(chǔ)上，充分運用知識的遷移規(guī)律,引導(dǎo)學生掌握新知識。讓學生通過觀察、思考自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)出統(tǒng)一計算公式，并熟練掌握長方體和正方體的體積計算。我認為選擇這樣的材料不僅有助于學生的發(fā)展，也有助于數(shù)學學習材料的發(fā)展，能促使學生積極思維，有利于組織學生積極主動地投入學習。教師不應(yīng)該僅僅是課程的實施者，而且應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者。

　　2、學生擁有不可估量的潛力

　　把學生當作接受知識的容器的時代似乎已經(jīng)過去。但學生能不能進行探究式的、自主發(fā)現(xiàn)式的學習，并不那么為大家的行動所接受。我們的教育基本上還是以接受學習作為主要的學習方式。學生能不能解決那些連成人都會感到困惑的問題？當我們把問題“V=sh這個公式，在實際計算中哪些地方能應(yīng)用到？”展現(xiàn)在學生面前時，發(fā)現(xiàn)并不如我們所預(yù)料的：學生無法解決。但是我相信學生確實擁有不可估量的潛力，只要我們?yōu)閷W生創(chuàng)設(shè)出一個能展現(xiàn)他們才能的時間和空間，隱藏在學生頭腦中的潛力就會如埋藏在地下的能量噴涌而出。關(guān)鍵是要給學生留有較大的時間和空間。一個問題的解決需要時間和空間，只有給學生留有較大的時間和空間，學生才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造。

　　當然，每一節(jié)課的教學時間是有限的'，在有限的時間內(nèi)，能不能把盡可能多的時間和空間留給學生學習？再說，今天給學生留有了充足的時間和空間，學生得到了很好的發(fā)展，那么，在今后學生就會有更大的收獲和發(fā)展。欲速則不達，我們現(xiàn)在的教育不就是常常為了急于求成，造成留給學生要記憶的東西不少，學會思維的東西卻不多這一大遺憾嗎？

　　3、要讓學生自主學習自主發(fā)展

　　“授人以魚不如授人以漁”，這是一種不錯的教學。近日聽到有人說：“授人以漁不如授之以漁場�！蔽液苜澩�這樣的說法。這節(jié)課，我基本上沒有講，整堂課都體現(xiàn)了學生的參與。要開發(fā)學生的潛力，教師可以為學生準備必要的條件，但完全不必為學生準備充分的條件。我們只要為學生提供一個“漁場”，讓學生在實踐中成長。學生才能真正自主學習、自主發(fā)展。

　　長方體的體積教學反思 3

　　本節(jié)課的目的是讓學生通過實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，圖在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。因此課一開始，我拋出一個問題，“能不能用數(shù)方塊的方法來計算教室的體積？”目的一是拋棄繁索的動作，直奔中心；二是快速刺激學生的探索欲望。課上學生的興趣快速激起，為后面的探索活動提供了足夠的情感準備，并羸得了充分的操作探索時間。

　　本節(jié)課，我最滿意的是長方體和正方體體積的探索過程及結(jié)果。由于在前幾節(jié)課拼搭立體圖形中，學生曾用8塊小正方塊既搭出了長方體也搭出了正方體，因此在本節(jié)課中，有好幾個小組的學生通過同一次的操作活動，就能同時得出長方體和正方體的體積計算公式，并且正確地闡述了原因——正方體是特殊的長方體。同時學生能根據(jù)長方體與正方體的關(guān)系——正方體是長、寬、高都相等的長方體，進一步的揭示了正方體的體積＝棱長×棱長×棱長與長方體的體積＝長×寬×高之間的聯(lián)系與區(qū)別。在這一個環(huán)節(jié)的操作探索活動中，學生通過數(shù)據(jù)的記錄與分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高（正方體體積與棱長）之間的`關(guān)系，知道了求長（正）方體體積所必需具備的條件，并根據(jù)數(shù)據(jù)抽象歸納出體積公式，這當中不僅提高了學生的動手操作能力，也發(fā)展了學生的分析概括能力。同時在整個的觀察、操作、探索的過程中，更進一步地理解與掌握長方體與正方體之間的聯(lián)系與區(qū)別，有助于知識體系的重組與構(gòu)建，學生的空間觀念也得到了進一步的發(fā)展，這也是本節(jié)課的意圖之一。 但是，在本節(jié)課的學生匯報環(huán)節(jié)當中，學生在匯報時語言表述有些不清楚，且匯報習慣不是很好，這跟學生平時在這個方面得到的訓(xùn)練機會不多有關(guān)系，也跟老師當時的心態(tài)——稍嫌急躁有著一定的關(guān)系。這提醒了我，在以后的教學過程中，要多所改進，不管是教師還是學生。

　　不管怎樣，課還是上完了，有收獲，也有遺憾，珍藏收獲，吸取教訓(xùn)，期待以后的教學會更好。

　　長方體的體積教學反思 4

　　本節(jié)課教學之前，學生已經(jīng)掌握了長方體體積的計算公式，于是，我在教學正方體體積的計算公式時，啟發(fā)學生聯(lián)想長方體和正方體的聯(lián)系，引導(dǎo)學生根據(jù)長方體體積的計算公式，自己推導(dǎo)出正方體的體積公式，培養(yǎng)了學生的遷移能力。

　　在引導(dǎo)學生推導(dǎo)長方體體積的另一種計算方法時，我讓學生對兩種方法進行比較，在比較中得出長方體體積的另一種計算方法；在引導(dǎo)學生推導(dǎo)長方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一時，讓學生將長方體和正方體體積的計算公式進行比較，從而推導(dǎo)出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并且使他們對柱體體積的計算方法有了一個基本的認識，為以后學習各種柱體體積計算奠定了基礎(chǔ)。

　　這節(jié)教學以學生活動為主，讓學生親自參與探究過程，教師的作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)學生親自探究的情境，并引導(dǎo)學生觀察、比較、討論，使他們在交流中各抒己見。為了突出重點，對學生在探究中發(fā)現(xiàn)的某些結(jié)論有的放矢，最終使學生得出了“《長方體的正方體體積的統(tǒng)一公式》”。這樣教學，既突出了學生的主體地位，又體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的新理念。學生在這樣一次次的自我發(fā)現(xiàn)、探索和概括中感受到了學習成功的樂趣，體驗到了學習成功的快樂，提高了學生的創(chuàng)新意識，發(fā)展了學生的思維能力。

　　教學實踐告訴我們：書本知識是前人發(fā)現(xiàn)的`，但是對于學生來說，那還是有待發(fā)現(xiàn)的新知識。因此在教學中我引導(dǎo)學生按一定的步驟去自覺的提出問題、研究問題、解決問題和發(fā)現(xiàn)新知，從而使他們在學習過程中獲取成功的體驗，這比教師急于下結(jié)論要好得多。學生一時不能發(fā)現(xiàn)的問題，教師要有足夠的耐心，給孩子們充足的時間，讓學生起思考，去發(fā)現(xiàn)。這時教師絕對不能暗示、替代。這就是“授之以魚，不如授之以漁”。

　　幾點缺憾：

　　1、課堂教學略顯前松后緊，控制教學的能力有待提高。

　　2、在評價方面缺乏教學思想和教學方法等實質(zhì)性的評價。

　　3、面向全體，關(guān)注大多數(shù)學生做的不夠。一些學生思維不夠活躍，課上大膽交流的意識不強。這是教師關(guān)注的不夠，應(yīng)該給他們一些機會，讓他們也參與近來，與大家一起體驗成功的樂趣和成長的快樂。

　　長方體的體積教學反思 5

　　《數(shù)學課程標準》重視學生應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的能力以及通過數(shù)學的學習活動，情感與態(tài)度方面有新的發(fā)展。建構(gòu)主義學者也認為，學習是現(xiàn)實的特定操作過程中對自己的活動過程的性質(zhì)反省、抽象而產(chǎn)生的，“學習數(shù)學”應(yīng)是一個“做數(shù)學”的過程。因此，本人在數(shù)學課堂中讓學生有自主探索、動手操作、合作交流，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的機會。在教《長方體的體積》中讓學生從“學數(shù)學”的過程轉(zhuǎn)變到“做數(shù)學”過程。數(shù)學來源于生活。從學生的生活實際出發(fā)，我讓學生自己動手擺長方體，讓學生不斷猜想、論證、總結(jié)。我采用讓學生大膽猜想、動手實踐、自主探索論證的教學方法，讓學生在做數(shù)學的.過程中學到知識。在教學中，我不僅僅讓學生學會長方體、正方體的計算方法，而且還滲透了“猜想、驗證”的數(shù)學思想方法。讓學生經(jīng)歷了“猜想——驗證——得出結(jié)論”的整個過程，并創(chuàng)造機會讓學生運用數(shù)學解決生活中的實際問題（電冰箱的體積比消毒柜的體積大多少？）從本堂課中我最大的體會就是放手讓學生去學去做就是最好的教學方法

　　長方體的體積教學反思 6

　　教學中，我注意了培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力，重視學生的口頭表達，同學們在操作活動中產(chǎn)生了大量的思維語言，小學生的特點就是急于把這些想法告訴老師和同學。我在教學時安排了邊擺邊記錄，再匯報的活動，讓學生養(yǎng)成及時記錄實驗數(shù)據(jù)的習慣，同時為整理、分析數(shù)據(jù)準備好必要的材料，更有利于有條理地分析匯報，從而提高語言表達能力。

　　教學過程就是學生實現(xiàn)認知目標的過程，在這個過程中，給學生思維空間，給學生自主探索的機會，讓學生多維多向思考，同時實現(xiàn)師生互動，也就遵循了學生的認知規(guī)律，使學生獲得了最佳的認知效果。

　　通過本節(jié)課的教學，我認識將主動權(quán)還給學生的必要性，這樣更能讓學生充分體會到學習的樂趣，并能使他們獲得成就感。教學是課堂創(chuàng)新和開發(fā)的過程，在以后的教學中，()需要我付出更多的心血來激發(fā)學生的潛能。

　　有好的方面，但仍有許多不足，下面就我上的這一節(jié)課存在的問題從以下幾個方面自評一下。

　　第一、課件設(shè)計還不夠完美。如：在關(guān)閉flash課件的主頁面后，出示幻燈片時應(yīng)設(shè)計一個封面，這樣就自然些，而不會顯得太突然，而我卻將一個封面刪取了；還有我后面還設(shè)計了一個拓展性的題就是利用長方體和正方體組成的`一個動畫機器人，讓同學們想一想如何知道它的體積，并且還有分解后的圖。這道題按我原來的設(shè)計是個很能調(diào)動學生積極性的題。但時間計劃不周這道題沒有出示出來，深感遺憾！

　　第二、教學過程中細心程度不夠，有些慌。在隨意展示學生填好的表時沒有先認真看一下，結(jié)果出現(xiàn)學生在長、寬、高數(shù)值后面帶的單位是cm3而不是cm。

　　第三、數(shù)學教學理論，數(shù)學教材鉆研的縱深度不夠。對數(shù)學理論的掌握，數(shù)學教材的把握火候不到，對數(shù)學有些專業(yè)性術(shù)語掌握的還有些欠妥。圓柱的體積教學反思國土面積教學反思梯形的面積教學反思

　　長方體的體積教學反思 7

　　通過一段時間對微課的了解以及使用微課進行教學和指導(dǎo)學生運用微課進行學習和復(fù)習，我設(shè)計了一堂關(guān)于運用微課進行教學的展示課《長方體正方體的體積》。

　　我在網(wǎng)上搜來的成功微課運視頻，將長方體的形成過程，由點到線、由線到面，由面到體形象直觀的展示給學生，學生對長方體的體積的`計算方法的學習興趣濃厚、理解起來簡單明了。在此基礎(chǔ)上，教學中進一步通過動畫引入正方體體積計算，學起來淺顯易懂。學完微課，我設(shè)計了師生通過解決“你學到了什么”這一問題，在回顧交流中掌握了教學重點，通過解決“你還有哪些困惑”這個問題，師生在探索討論中突破了教學難點。經(jīng)過課后檢測分析，教學效果特別不錯。

　　雖然還有需要改進的地方，但通過展示課，我更進一步認識到怎樣運用微課才能使數(shù)學課堂教學更加有效，為下 一步的改進提供真實有力地素材。

　　長方體的體積教學反思 8

　　本節(jié)課教學的主要任務(wù)是使學生理解“體積”的概念，知道計量體積要用體積單位。認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，建立關(guān)于1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小的空間概念。

　　本節(jié)課教學的關(guān)鍵是提供充分的直觀素材，讓學生通過觀察、觸摸、拼擺、想象等多種活動，積累感知，建立表象，形成概念，教學設(shè)計從比較線段的長短，平面圖形的大小、立體圖形的大小引入，讓學生在與“長度”、“面積”等概念的比較中認識“體積”，便于幫助學生在概念系統(tǒng)中理解新概念新課分三個層次。首先是通過觀察實驗，從實驗情境中領(lǐng)悟物體占有空間→物體所占空間有大有小→物體所占空間的大小叫做物體的體積。接著讓學生觀察和比較實物的大小，體驗到要確切知道物體體積的大小，要用體積單位來計量。并引導(dǎo)學生由常用的長度單位、常用的面積單位去作猜想──常用的體積單位有哪些？在此基礎(chǔ)上，通過觀察、比劃、想象、比較；建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小的空間觀念。第三層次，通過小組合作拼一拼、擺一擺、說一說體積大小，深化對體積和體積單位的認識，并進一步理解：計量體積，就是看物體所含體積單位的個數(shù)。最后，對全課內(nèi)容進行整理歸納，形成整體認知。鞏固練習對教科書練習七的第1題稍作引申，放在最后，要求學生記錄下擺出的幾種不同長方體的長、寬、高和它們的體積，并想一想“你發(fā)現(xiàn)了什么”，為下一課學習體積的計算做鋪墊。

　　本節(jié)課教學的.主要任務(wù)是使學生理解“體積”的概念，知道計量體積要用體積單位。認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，建立關(guān)于1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小的空間概念。本節(jié)課教學的關(guān)鍵是提供充分的直觀素材，讓學生通過觀察、觸摸、拼擺、想象等多種活動，積累感知，建立表象，形成概念，教學設(shè)計從比較線段的長短，平面圖形的大小、立體圖形的大小引入，讓學生在與“長度”、“面積”等概念的比較中認識“體積”，便于幫助學生在概念系統(tǒng)中理解新概念。

　　長方體的體積教學反思 9

　　作為僅有兩年教齡的新老師，我總感覺自己在教學方面存在很多的不足，但是具體有哪些不足，應(yīng)該怎樣改正，我卻不是很清楚。這次磨課過程中，老師們給我提了很多寶貴的教學建議，很細致也很有效，而且我自己也更注重自我反思了，讓我對自己的教學有了更深入的了解，明確了自己的不足和今后努力的方向。

　　在《長方體和正方體的體積》這節(jié)課中，難點是理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程，所以我把主要的時間和精力都放在怎樣順利地引導(dǎo)學生通過自己的實驗、觀察推導(dǎo)出公式。第一次課中，因為做完實驗沒有要求學生觀察、思考有什么發(fā)現(xiàn)，大部分學生都沒能發(fā)現(xiàn)每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長、寬、高對應(yīng)的關(guān)系，所以公式的推導(dǎo)有點突兀；第二次課中，我吸取了之前的經(jīng)驗，先叫學生觀察了，但是我引導(dǎo)學生說發(fā)現(xiàn)的時候，引導(dǎo)得不夠具體到位，學生不知道我的意圖，所以推導(dǎo)公式的過程顯得有些單薄；第三次課中，我把復(fù)習當中的數(shù)小正方體的個數(shù)計算長方體的體積這個內(nèi)容的PPT課件改成了循序漸進的，先是出示一排，學生數(shù)完后，在此基礎(chǔ)上出示兩排的，引導(dǎo)學生說出“每排個數(shù)×排數(shù)=總個數(shù)”，最后出示三層的，引導(dǎo)學生說出“總個數(shù)=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)”這樣學生的思路非常清晰，對這個公式理解深刻，為后面的教學打好基礎(chǔ)。而且學生的實驗和討論都很充分，所以公式推導(dǎo)得很順利。但是有點不足的是，我沒有分步驟及時板書，而是等到公式都出來后才板書，沒有體現(xiàn)課堂的生成資源。

　　在練習方面，第一次課我設(shè)計的練習大部分偏難，特別是最后一道練習，涉及容積的內(nèi)容，應(yīng)該在學習完容積之后才能做的.。而且我的設(shè)計大部分參考了《黃岡小狀元》里面的練習類型，想著課堂上練習了，學生做當天的作業(yè)會比較順利，沒有考慮到這些練習是否應(yīng)該在第一節(jié)新授課出現(xiàn)。通過這次的磨課，我以后設(shè)計練習的時候會更加注重練習與課程的緊密聯(lián)系和練習的層次。

　　在學生的狀態(tài)方面，老師們反映學生回答問題和小組討論的積極性不高。我覺得問題在于我平時的教學習慣，比較少安排學生合作討論，而且對孩子們的評價比較單一，沒有及時鼓勵和獎勵。我在以后的教學中會多運用小組合作討論的教學手段，對于積極發(fā)言的孩子除了口頭表揚，還要統(tǒng)計次數(shù)，及時獎勵。

　　在我個人教學狀態(tài)方面，第一次課用的班級不是我自己教的班級，但是我反而比較放得開，一是因為第一次課的教學設(shè)計是完全由我自己設(shè)計的，二是因為不知道自己的不足，無知者無畏吧，所以上得比較輕松。第一次課后，老師們給我提了很多很好的建議，我就盡量按照大家的建議修改自己的設(shè)計，但是結(jié)果卻適得其反。我上課的時候總想著自己這個時候應(yīng)該做什么，越想越緊張，反而上得不好。通過這次課，我明白了，對于大家的建議我要懂得取舍，要把它融入自己的教學設(shè)計，不能為了采納建議而不管自己能不能利用好。另外，我覺得通過這次磨課，我開始學著放下自己的心理負擔，課前認真?zhèn)湔n，課中投入教學，課后積極反思。

　　長方體的體積教學反思 10

　　一、能激發(fā)學生探索的欲望

　　首先，我讓學生求由體積是1立方厘米拼成的長方體的體積，通過練習，使學生感知：體積是由若干體積單位組成的。接著，提出問題：是不是我們都可以用擺小方塊的方法來求一個物體的體積呢？從實際情況考慮，讓學生體會到，要求一個物體的體積，必須有一個新的方法才能解決，從而引導(dǎo)出探討長方體和正方體的'體積計算，激發(fā)他們探索長方體體積的欲望。

　　二、重視引導(dǎo)學生經(jīng)歷知識的探究過程。

　　教學時，讓學生用若干個1立方厘米的小正方體（學生自制的），擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學生思考，根據(jù)記錄的長、寬、高，擺這個長方體時，一行要擺幾個小正方體（即表示長方體的長），擺幾排（即表示長方體的寬）擺幾層（即表示長方體的高）。再引導(dǎo)學生進一步思考，這個長方體所含小正方體的個數(shù)，與它的長、寬、高有什么關(guān)系。通過學生自己比較、發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算公式，并用字母表示。在探索長方體體積公式的活動中，發(fā)展學生的空間觀念，加強實際操作。通過實際觀察、拼擺等活動，學生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積。學生的動手能力也得到了提高。

　　三、不足之處

　　1、時間安排不夠合理，探究長方體的體積公式時，花了較多的時間。

　　2、在本節(jié)課的學生匯報環(huán)節(jié)當中，學生在匯報時語言表述有些不清楚。

　　長方體的體積教學反思 11

　　根據(jù)測評學生情況和聽課人的評價情況 我覺得本節(jié)課基本上達到了新課程標準要求的預(yù)期目標，即：充分利用各種資源，挖掘教材，發(fā)展教材，根據(jù)本地、本校的實際情況，創(chuàng)造性地使用教材，在生活背景下構(gòu)建知識體系，使單調(diào)的數(shù)學計算公式教學富有啟發(fā)性、探究性和人文精神意境，體現(xiàn)出其應(yīng)有的實際應(yīng)用價值，達到科學教育與人文教育相映生輝的效果，在實踐中促進學生發(fā)展，課堂活而有序、活而有效，教師起著組織者、引導(dǎo)者、合作者等作用。

　　不足之處：課后與聽課交流，大家很誠懇地給我指出：在引導(dǎo)學生得出公式的過程中，學生探究的深度、教師指導(dǎo)的力度、匯報交流的時間，相對來說比較欠缺。課后向?qū)W生了解，有幾個學生還沒有弄清為什么長方體的體積=長×寬×高，但是所有的同學都能用公式來進行計算，這也讓我很困惑，是否要改變一下觀念：在課內(nèi)的練習可否適當少一點，在學生都已經(jīng)能得出結(jié)論的情況下，讓更充分的時間去弄明白道理，也許這樣更有利于學生的發(fā)展。看來還是要繼續(xù)學習------大教無形，小教無類，不教無憂！

　　這使我著重反思了以下幾點：

　　1.貼近生活，聯(lián)系社會實際，增加動手實踐能力是激發(fā)學習興趣的重要方法，是學生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展、提高科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的需要。

　　因此本節(jié)課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構(gòu)新知，在體驗中掌握數(shù)學方法。努力為學生創(chuàng)設(shè)條件，讓學生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中。在整個活動中，很自然地向?qū)W生們滲透了科學研究的基本過程，引導(dǎo)學生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。學生們在教師的引導(dǎo)下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學公式，還知道了應(yīng)該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的`代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導(dǎo)出了長方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數(shù)學活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。

　　2.把握已有經(jīng)驗是激發(fā)學生創(chuàng)新潛能、提高實踐能力的重要前提。

　　從教學過程與調(diào)查所見，科學探究能力的形成與發(fā)展是一個逐步提高、不斷進步的過程。教學時立足于學生的學習基礎(chǔ)、能力發(fā)展水平以及興趣愛好和潛能，根據(jù)其形象思維、感性思維和經(jīng)驗型的邏輯思維為主的特點，設(shè)計必要的教學環(huán)節(jié)，讓學生自我發(fā)現(xiàn)其原有認識中的不科學和片面的成分，主動構(gòu)建抽象的概念和結(jié)論，理解數(shù)學和社會的相互作用，提高學生的實踐能力。

　　3.加強學生自我評價、活動表現(xiàn)評價等多種評價方式，是關(guān)注學生個性發(fā)展、激勵學生走向成功、改進教師教學方式的有利途徑。

　　通過這節(jié)課的實施，我深切地感受到：教學過程就是學生實現(xiàn)認知目標的過程，在這個過程中，給學生思維空間，給學生自主探索的機會，讓學生多維多向思考，同時實現(xiàn)師生互動，也就遵循了學生的認知規(guī)律，使學生獲得了最佳的認知效果，從而真正地使課堂成為學生思維放飛的舞臺。

　　長方體的體積教學反思 12

　　一、聯(lián)系實際生活，解決實際問題

　　長方體和正方體體積的計算，是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學的。教師通過切開一個長3厘米、寬3厘米、高1厘米的長方體和棱長為2厘米的正方體，看看它們各含有多少個1立方厘米的體積單位，引入計量體積的方法。但是在很多情況下，是不能用切開的方法來計量物體的體積的。教師采用了讓學生用棱長1厘米的正方體拼擺長方體的實驗，引導(dǎo)學生找出計算長方體體積的方法。教師考慮到學習數(shù)學是為了解決實際生活中的數(shù)學問題，要讓學生認識數(shù)學知識與實際生活的關(guān)系，考慮到解決問題的實際情況，（如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計算長方體體積的公式，）從而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規(guī)律。

　　二、加強實際操作，發(fā)展空間觀念。

　　體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時，學生對立體的空間觀念還很模糊，教師特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發(fā)展學生的空間觀念，加深對長方體計算公式的理解。在教學時，教師給了學生若干個1立方厘米的小正方體，讓學生擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學生思考，根據(jù)記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。再引導(dǎo)學生進一步思考，這個長方體所含小正方體的個數(shù)，與它的長、寬、高有什么關(guān)系。最后，通過學生自己比較、發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計算公式，引導(dǎo)學生自己推導(dǎo)出正方體體積的計算公式。

　　正是正確把握了本冊教材的`重點，發(fā)展學生的空間觀念，加強實際操作。通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積。學生的動手能力也得到了提高。

　　三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學習能力。

　　在新的教育觀念的指導(dǎo)下，教師在課中大膽地實踐，采用小組合作交流，給學生最大限度參與學習的機會，通過教師的引導(dǎo)，學生自主參與數(shù)學實踐活動，經(jīng)歷了數(shù)學知識的發(fā)生、形成過程，掌握了數(shù)學建模方法。學生在活動中表現(xiàn)出主動參與、積極活動的熱情讓每個聽課老師都能感受到，本節(jié)課的教學目標也就達到了，因為它不僅僅讓學生學會了一種知識，還讓學生培養(yǎng)了主動參與的意識，增進了師生、同伴之間的情感交流，提高了實際操作能力，并從活動中形成了數(shù)學意識，學會了創(chuàng)造。

　　長方體的體積教學反思 13

　　通過這節(jié)課的學習，學生不僅在探究中掌握了計算長方體的體積計算方法，而且能正確進行計算和解決相關(guān)的實際問題，并且在學習的過程適當?shù)剡M行了猜想驗證思想方法的滲透。

　　在教學時我先讓學生想一想長方體的形狀是由誰決定的，體積可能會怎樣算呢？然后通過“擺一擺”的活動，讓學生利用若干個1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體，并把相關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)，然后引導(dǎo)學生通過觀察表格中的.數(shù)據(jù)，讓學生自主發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，同時讓學生在小組中交流驗證自己的發(fā)現(xiàn)，從而理解了長方體體積計算公式的含義。

　　需改進的地方：對于學生說理的教學（小正方體的數(shù)量=每排的個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)）應(yīng)該給予適當?shù)刂笇?dǎo)和講解，這樣就可以避免浪費更多的時間進行無謂之爭，練習的時間會大大增加。

　　長方體的體積教學反思 14

　　在復(fù)習體積的定義和體積單位后，我指著一個長方體模型，提問會不會存在一個體積計算公式？長方體和正方體的體積會跟長方體和正方體的什么有關(guān)？在學生猜測跟長、寬、高有關(guān)系后，我讓學生用若干個1立方厘米的小正方體，擺放出不同的長方體和正方體，并把相應(yīng)的長、寬、高的大小填入表格中，啟發(fā)學生觀察，擺這個長方體一共需要幾個小正方體，擺成的長方體和正方體的.體積是多少？再引導(dǎo)學生進一步思考，這個長方體和正方體的體積，與它的長、寬、高有什么關(guān)系。最后，學生通過比較，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體體積的計算公式。16分鐘后，讓2-3個小組進行學習匯報；教師小節(jié)時自然地引出用字母來表達計算公式。

　　本課通過教師的引導(dǎo)，學生自主參與數(shù)學實踐活動，經(jīng)歷了數(shù)學知識的發(fā)生、形成過程，學生在活動中主動參與、活動熱情很高，通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學生清楚地理解長方體和正方體體積計算公式的來源，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積。因此，本節(jié)課的教學目標也順利地完成。

　　當然，本課也存在不足之處。其一、課堂常規(guī)不好，學生在其他小組成員匯報時，不專心聽講，很多同學還在拼接小方塊；其二、板書設(shè)計不夠理想，沒有把例題的解題過程和結(jié)果呈現(xiàn)出來，沒有讓學生認識到如何正確地用公式求解長方體和正方體的體積。

　　長方體的體積教學反思 15

　　本節(jié)課的教學內(nèi)容好似長方體和正方體的體積，回顧本節(jié)課的'教學有以下成功之處：

　　1.讓學生小組合作動手實踐擺放小正方體，并在數(shù)中記錄。讓學生能夠自己探索，經(jīng)歷過程。

　　2.讓學生觀察表格中的數(shù)據(jù)，體會長方體的長寬高與體積的關(guān)系，獨立推導(dǎo)出體積公式，讓學生體會成功的喜悅。

　　但是本節(jié)課也有不足的地方：

　　1.讓學生動手操作的時候沒有說明每次必須要把12個小正方體全部用上，導(dǎo)致學生開始出現(xiàn)用4個5個的小正方體擺的情況。浪費課堂寶貴時間。

　　2.學具收好后仍然有個別學生的注意力在學俱上，導(dǎo)致課堂效率不高。

　　改進措施：

　　1.規(guī)范語言，嚴謹教學

　　2.規(guī)范課堂，提高效率。

　　長方體的體積教學反思 16

　　《長方體體積計算》這節(jié)課，使用的是課標版的教材，我發(fā)現(xiàn)教材中安排的這個環(huán)節(jié)，都是讓學生自己拼組長方體，記錄體積與長、寬、高，然后推導(dǎo)公式。不甘重復(fù)的我總想有點創(chuàng)新，于是，我再次斟酌，提出了以下幾個問題：

　　第一、學具找不夠數(shù)了，即使勉強湊夠?qū)W具了，讓學生進行長方體的拼組，是不是會浪費時間，而且讓學生的注意力易放難收？

　　第二、多媒體已經(jīng)普及到每個教室，可不可以直接出示一些用小正方體拼組成的長方體，讓學生通過觀察、記錄，然后進行深入地思考，省去讓學生動手動手拼組的環(huán)節(jié)？

　　第三、讓學生分組討論用60厘米長的鐵絲制作長方體框架，難度是不是大了點，放在同一節(jié)課上，并且還要引出正方體體積的.計算公式是不是有點倉促，應(yīng)不應(yīng)該省去？第四、如果把討論制作長方體框架的環(huán)節(jié)去掉，改用什么方式把課上的有點新意，把課堂活動推向高潮？

　　經(jīng)過反復(fù)思考，我決定，還是先試一試再說。于是，我按照上面的思路，組織實施了本節(jié)課的教學。

　　事實告訴我，改用本次方案之后，教學效果非常好。首先，課堂上避免了動手操作的繁瑣，給學生留足了思考的空間，目標指向性更強，學生更容易推導(dǎo)出長方體休積計算公式，在鞏固練習環(huán)節(jié)，把整理與復(fù)習中的一道思考題（小立方體拼成的長方體，長寬高被遮擋），放在首位，讓學生明確了“求長方體體積只要找長、寬、高”的道理，也突出了本節(jié)課的教學的重點。

　　把“體積相同的長方體，表面積不一定相等”這一結(jié)論的驗證放在課下研究，并與物體的包裝聯(lián)系起來，讓學生的思考從課內(nèi)延伸到課外，把數(shù)學與生活聯(lián)系起來，也讓學生感受到了數(shù)學的魅力和思考的力量。

　　長方體的體積教學反思 17

　　本節(jié)課的教學目標是讓學生通過實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，在觀察、操作、探索的過程中提高動手能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的難點。

　　為了更好地突出重點，突破難點，教學中我設(shè)計以下幾個環(huán)節(jié)：

　�、購�(fù)習導(dǎo)入

　　在這個環(huán)節(jié)中，我并沒有設(shè)計“漂亮”的教學情境，而是和學生一起復(fù)習前面學習過的計算體積的方法：“數(shù)體積單位”，因為這個知識點與本節(jié)課的學習息息相關(guān)，通過這個環(huán)節(jié)的`復(fù)習為學習新知打下基礎(chǔ)。

　�、谔剿餍轮�

　　本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要依托新課程“注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構(gòu)新知，在體驗中掌握數(shù)學方法的理念”。在教學中我努力為學生創(chuàng)設(shè)條件，讓學生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中。

　　在活動中，我先出示一個長方體，讓學生用“數(shù)體積單位”的方法計算它的體積，之后又在原來的長方體后面又添上一個小正方體，并讓學生再計算它的體積，并把兩次的結(jié)果都記錄在表格，這樣學生很快就發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長有關(guān)系。在學生學會了這中方法后，我便把主動權(quán)交給學生，讓學生用類似的方法，小組合作探索長方體的體積還與哪些條件有關(guān)系，有了前的鋪墊，學生很快就發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。在學生明確了這一點之后，我立即追問：長方體的體積與長、寬、高有什么樣的關(guān)系，并要求學生小組合作，并最終歸納出長方體、正方體體積的計算公式。

　　長方體的體積教學反思 18

　　教學片段：

　　教師出示棱長為1厘米的正方體木塊。

　　師：棱長是1厘米的正方體木塊的體積是多少？

　　生：棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

　　教師出示這樣的小正方體木塊，與學生一起數(shù)，1、2、3……12，并擺成一個一字型的長方體。

　　師：拿出你們準備的12個這樣的小正方體，在桌上擺一個和老師擺的形狀一樣的長方體。

　�。▽W生動手擺）

　　師：這個長方體的體積是多少？

　　生：這個長方體的體積是12立方厘米。

　　（教師板書：體積12）

　　師：這個長方體的長是幾厘米？寬幾厘米？高呢？

　　生：這個長方體的長是12厘米，寬1厘米，高1厘米。

　�。ń處煱鍟�：長寬高1211）

　　師：誰能把12個小正方體擺成和老師擺的形狀不同的長方體？能擺幾種？每擺一種圖形就記下它的長、寬、高和體積，看誰擺的方法多？

　�。▽W生動手擺，邊擺邊記錄，教師巡視）

　　師：誰來把擺的方法和記錄的數(shù)據(jù)給大家介紹一下？

　　生：我每一排擺6個，擺2排，記錄的數(shù)據(jù)是長6厘米，寬2厘米，高1厘米，體積12立方厘米。

　�。ń處煱鍟�相應(yīng)數(shù)據(jù)）

　　生：我每一排擺4個，擺3排，記錄的數(shù)據(jù)是長4厘米，寬3厘米，高1厘米，體積12立方厘米。

　　生：我每一排擺2層，每層擺1排，每排擺6個，記錄的數(shù)據(jù)是長6厘米，寬1厘米，高2厘米，體積12立方厘米。

　　……

　　師：請同學們仔細觀察記錄的數(shù)字，先橫著看一看每一個圖形的長、寬、高和體積，再豎著看，看哪幾個數(shù)據(jù)在變，哪個數(shù)據(jù)沒有變？長方體的`體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？長方體的體積怎樣計算？

　�。▽W生觀察，找規(guī)律，同桌交流。）

　　……

　　教學反思

　　探索是人類認識客觀世界的主要方式。教學中，我讓學生在教師指導(dǎo)下進行實際操作，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于培養(yǎng)學生勤于思考和勇于探索的精神,能激發(fā)學生的探究意識,增強數(shù)學的吸引力。長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系這一內(nèi)容，比較抽象，教材中用6個小正方體讓學生擺，只能擺3種，不利于學生找出規(guī)律。我大膽地讓學生用12個小正方體擺，學生擺到了8種，并記錄整理數(shù)據(jù)，提高學生的興趣和學習積極性，更有利于學生悟出長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系，這樣做可能有人認為費時，但我認為這樣做值得，因為這樣做能讓他們在認識數(shù)學、理解數(shù)學的過程中更好地發(fā)展認知水平，提高了學習能力。

　　教學中，我還注意了培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力，重視學生的口頭表達，同學們在操作活動中產(chǎn)生了大量的思維語言，小學生的特點就是急于把這些想法告訴老師和同學。我在教學時安排了邊擺邊記錄，再匯報的活動，讓學生養(yǎng)成及時記錄實驗數(shù)據(jù)的習慣，同時為整理、分析數(shù)據(jù)準備好必要的材料，更有利于有條理地分析匯報，從而提高語言表達能力。

　　教學過程就是學生實現(xiàn)認知目標的過程，在這個過程中，給學生思維空間，給學生探索的機會，讓學生多維多向思考，同時實現(xiàn)師生互動，也就遵循了學生的認知規(guī)律，使學生獲得了最佳的認知效果。

　　長方體的體積教學反思 19

　　本課學習之前，孩子們們已經(jīng)掌握了長方體體積的計算公式V＝abh和正方體體積的計算公式V＝a3，為了溝通這兩個公式之間的聯(lián)系，減輕學生記憶的負擔，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，也為以后學習柱體體積計算公式打下基礎(chǔ)，本節(jié)課學習長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，即底面積乘高。

　　課始我引入了古代數(shù)學家計算長方體體積的方法引入：

　　西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》。這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題。書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積。

　　目的是想讓孩子們知道兩千多年前，我國古代數(shù)學家已經(jīng)明白了怎么計算長方體的'體積，讓他們明白我們在此基礎(chǔ)上學習肯定能學得更出色，從而激發(fā)孩子們學好數(shù)學知識的情感。

　　接著圍繞四個問題展開討論：

　　（1）看完這段敘述，你想到什么？

　�。�2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？

　�。�3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？

　�。�4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？

　　這四個問題為孩子們思考、交流并推出長方體、正方體的體積計算統(tǒng)一公式起了一個導(dǎo)航的作用。它加深了學生對長方體、正方體特征及之間的關(guān)系的認識，滲透了幾何變換的思想方法，也讓孩子們感受我國數(shù)學的源遠流長。

　　在第三個問題的交流中，我主要引導(dǎo)學生將自己掌握得長方體和正方體體積計算公式和古代數(shù)學家總結(jié)出來的底面積乘高進行對比，在交流對比中明白長乘寬或者棱長乘棱長其實就是底面積，之后，在調(diào)整中概括出長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式。這次對比，使孩子們對原有的計算公式進行了重組，使他們對柱體體積計算方法也有了一個基本的認識，也為日后學習各種柱體體積奠定了基礎(chǔ)。

　　長方體的體積教學反思 20

　　在學習長方體和正方體體積的知識中，我通過動手操作，擺一擺、算一算，讓學生自己探索，驗證方法的正確性與可行性，把求長方體的體積很自然地引入了求小正方體的個數(shù)，把復(fù)雜問題簡單化，最后借助小組合作交流，經(jīng)過歸納、推理，揭示出長方體體積計算公式。

　　從課堂教學實踐看，本節(jié)課教學效果較好，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學生為主體的教學觀念，學生學得自主，學得快樂，并學有所獲，不但能做到較好的掌握課本知識，還能做到靈活的運用遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想學習新知，既訓(xùn)練了思維又培養(yǎng)了能力，老師是學習的組織者和引導(dǎo)者，適當?shù)囊龑?dǎo)可以使教學任務(wù)得以事半功倍的效果。

　　當然在操作解答的`過程中，我還是發(fā)現(xiàn)一些問題的存在，學生的實踐能力還有待于提高，學生的理解能力還稍差，遇到有關(guān)長方體和正方體的相關(guān)知識時，沒有認真審題、思考，也導(dǎo)致了很多的錯誤，把棱長和、表面積以及體積的問題混在了一起，不能正確區(qū)分、解答。所以今后在教學過程中要注重培養(yǎng)學生的讀題、審題的能力，使數(shù)學課堂變得豐富多彩，提高教學質(zhì)量。

　　長方體的體積教學反思 21

　　本節(jié)課教學的是長方體和正方體的體積計算公式。課始，我出示了一個長方體模型，引導(dǎo)學生討論：怎樣知道這個長方體的體積？學生受上節(jié)課的影響，很快想到了切分成一個個1立方厘米的小正方體，再數(shù)數(shù)。就可以得出了這個長方體的體積。

　　首先出示書本例題，一個長方體和一個正方體，讓學生無法在視覺上比較體積大小的問題情境。讓學生想辦法解決，學生求知欲很高，想到了很多方法。在通過動手操作，擺擺、算算，讓學生自己探索，驗證方法的正確性與可行性，把求長方體的體積很自然地引入了求小正方體的個數(shù)，把復(fù)雜問題簡單化，最后借助小組合作交流，經(jīng)過歸納、推理，揭示出長方體體積計算公式。

　　其次，我又請學生先說出你是怎么數(shù)的.？先數(shù)第一層的個數(shù)，再乘層數(shù)（相當于高），第一層也就是看看有幾行（相當于寬），每行有幾個（相當于長），這是全班學生用的最多的方法。緊接著讓學生擺，記錄．再討論交流發(fā)現(xiàn)出了體積公式。雖然這里花費了很多的時間，以至于后面學生鞏固公式解決問題的時間很少，但我個人認為還是值得的。學生在操作、交流的過程中不僅收獲了“公式”，更多的是思維得到了訓(xùn)練，學習能力得到了培養(yǎng)。

　　最后，掌握了公式，就要能夠?qū)嵺`運用。讓學生感到數(shù)學源于生活，又用于生活，更讓他們感到成功的喜悅。掌握了長方體體積公式后，出示魔方，讓學生嘗試解決它的體積，通過動手量、算，自然地遷移和轉(zhuǎn)化到正方體體積計算公式。

　　本節(jié)課教學效果較好，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學生為主體的教學觀念。教師為學生的自主探索提供了廣闊的時間和空間。學生學得自主，學得快樂，并學有所獲。不但能做到較好的掌握課本知識，還能做到靈活的運用遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想學習新知，既訓(xùn)練了思維又培養(yǎng)了能力。

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