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組合圖形的面積教案【優(yōu)秀15篇】
作為一名老師，就難以避免地要準備教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編幫大家整理的組合圖形的面積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
組合圖形的面積教案1
教學內(nèi)容：
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》(人教版)五年級上冊 “組合圖形的面積”
教學目標：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學重點：
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學難點：
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。
教學準備：
課件、圖片等。
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境，引導探索
師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 (指名回答)
生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的�！�
師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?
【設計意圖：根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認識�！�
二、探索活動，尋求新知
師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發(fā)表意見。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的�！�
師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形? 生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形�！�
師小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的'圖形組合而成的。
圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，
面積 = 三角形面積+長方形面積-正方形面積
圖二：是由兩個三角形組成的。
面積 = 三角形面積+ 三角形面積
圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
方法一：是由兩個梯形組成的。
師：為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?
引導學生說出將它轉(zhuǎn)化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學過的簡單圖形來計
(板書：轉(zhuǎn)化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。
方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
(課件分別演示這三種方法)
分割法 添補法
師：數(shù)學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉(zhuǎn)
變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。
板書：分割法或添補法(轉(zhuǎn)化)：分解成簡單圖形。
師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現(xiàn))
師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識? 生1：我想了解組合圖形的周長。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算�！�
這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。
【設計意圖：“方法是數(shù)學的行為、思想是數(shù)學的靈魂”， 既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養(yǎng)學生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學生獨立分析問題。潛意識的教學思想中既重“方法”又重“思想”。 體現(xiàn)數(shù)學知識從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過程。同時形成強烈的求知欲�！�
三、探討例題，學習新知
師：同學們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。(課件出示例4)
例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢?
先讓學生思考，再動手計算。
交流匯報
方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。
師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找，并標出來。
指名學生找相應的條件。
在實物投影儀上展出示學生的答案
①5×5=25 (平方米)
�、�5×2÷2=5(平方米)
�、�25+5=30 (平方米)
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
(注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。)
師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎?
方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。
師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎? 讓學生找相應的條件。 展示學生答案
長方形：長：5+2=7米、寬：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5 =30(平方米)
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。
展示學生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
讓學生發(fā)表意見。
小結(jié)：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)
師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。
【設計意圖：對于例題的教學，由于學生有了新課開始的拼組基礎，每個學生
對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法，并引導學生尋找最簡方法，實現(xiàn)方法的化。培養(yǎng)學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。能充分利用剛學的學習方法解決實際問題�！�
四、利用新知，解決生活中的問題。
做一做
剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動。
方法一：把組合圖形分割成兩個 長方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)
方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)
第三種方法：分割成兩個梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)
讓學生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。
練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學的知識 ，做個助人為樂的學生，好嗎?
現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這
個指示路牌的面積嗎?
【設計意圖：1、開放式練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數(shù)學活動中，讓學生知道數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。2、前邊的練習后進生可能出現(xiàn)錯誤，有失敗感。自己選擇習題，可能選到自己會做的，從而能體會一些成功。對于優(yōu)生，可能不滿足前邊練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知�！�
五、課堂評價
師：這節(jié)課你學到了什么?
結(jié)束語：同學們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色!計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補，再計算它們的面積。
【設計意圖：以板書來表現(xiàn)，學生通過試做匯報、交流觀察。體現(xiàn)了重視學生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現(xiàn)了算法多樣性，為學生提供了充分的參與空間;體現(xiàn)了對學生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學生的空間觀念，提高了學生解決問題的能力。】
課堂檢測A
1、這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?
現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要
2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?
2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家?guī)兔�，你們愿意�?我們已經(jīng)知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現(xiàn)在請同學們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!
課堂檢測B
1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?
答案：課堂檢測A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(厘米)
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927(厘米)
課堂檢測B
1、(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200(厘米)
2、長方形地的面積：18×12=216(平方米) 綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米) 黃花面積：216÷4=58(平方米) 紅花面積：216÷4=58(平方米)
組合圖形的面積教案2
教學目標:
1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。:教學重點:能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學難點：
理解分解圖形時簡單圖形的差。
教具學具：
多媒體課件和長方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。
教學方法：
先學后教，當堂訓練
教學過程：
教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖
一、在拼圖活動中認識組合圖
1、同學們，我們已經(jīng)認識了長方形、正方形、平等四邊形以及三角形，下面請同學們拿出長方形、正方形，請你用這些圖形拼一個復雜的圖形，并說一說像什么。
2、請學生將拼出的各式各樣的圖形，介紹給大家：你拼的圖形什么？二、在探索活動中尋找計算方法。
1、教師出示圖形
學生拿出課前準備的圖形，進行拼圖操作活動。
學生拼出各種各樣的圖形，選出貼在黑板上。
指名回答：我拼的圖形像我家樓梯的臺階，像一張方桌、客廳地面……
學生觀察老師出示的圖形，這幅圖形象一張客廳的平面圖。
學生討論怎樣算買多少平方米的地板？
通過這一操作活動，使學生從中體會到組合圖形的組成特點。
讓學生認識組合圖形的形成以及特點。
讓學生感受計算組合圖形的必要性，并讓探索的.基礎上，討論得出計算組合圖形
請大家看一看，老師也準備了一個圖形。對，像一張客廳的平面圖，現(xiàn)在要在上面鋪地板。
2、提出問題
你們知道應該買多少平方米的地板嗎？
只要求主面積，就知道買多少平方米的地板了。那么能直接算出來嗎？
3、請同學們想一想，為什么要將圖形進行分割，圖形割后，可以轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形進行計算。
學生動手算一算，想一想，不能直接算怎么辦，動手畫圖，怎樣他割。
學生介紹自己探索中采用的分割方法。
學生分別按照黑板上的方法計算主客廳的地板的面積。
學生發(fā)獨立觀察圖并且解決問題，然后，集體匯報、訂正。
面積的基本方法。從中體會到組合圖形的特點。
讓學生認識組合圖形的形成以及特點。
讓學生感受計算組合圖形的必要性。并讓學生自主探索的基礎上，討論得出計算組合面積的基本方法。
從中體會到組合圖形的特點。
板書設計：
五、圖形的面積
組合圖形面積
2.成長的腳印
組合圖形的面積教案3
教學目標：
1、使學生掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。
2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學過程：
一、教學例10。
1、出示圓環(huán)圖形，這是什么圖形？你知道嗎？
2、出示例10題目，讀題。
師：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
小組討論，確立解題思路。
交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內(nèi)圓的面積（3）計算圓環(huán)的面積
3、學生獨立操作計算。
4、組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？
小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。
二、“試一試”
1、出示題目和圖形，學生讀題。
師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？
�。�2）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
�。�3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
2、學生獨立計算。
3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。
小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。
三、鞏固練習。
1、“練一練”。
思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�2）計算這些基本圖形的`面積分別需要哪些條件？
（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
學生獨立完成，并全班反饋交流。
2、練習十九第6～9題。
（1）第6題。先學生獨立完成，再交流。
交流重點：
a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？
b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？
c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。
�。�2）第7題。學生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。
�。�3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。
提：
a、要求小路的面積實際求求什么？
b、求圓環(huán)的面積，必須知道什么條件？
c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
學生獨立解答，并全班交流。
�。�4）第9題。
通過畫輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。
�。�5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。
四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。
組合圖形的面積教案4
一、知識要點
在進行組合圖形的面積計算時，要仔細觀察，認真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關(guān)系。
二、精講精練
【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導航】如圖所示的特點，陰影部分的面積可以拼成 圓的面積。
62×3.14× ＝28.26（平方厘米）
答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。
練習1：
1．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導航】陰影部分通過翻折移動位置后，構(gòu)成了一個新的圖形（如圖所示）。
從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。
3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。
練習2：
1．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。
3．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。
【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個陰影部分的面積相等。求長方形ABO1O的面積。
【思路導航】因為兩圓的半徑相等，所以兩個扇形中的空白部分相等。又因為圖中兩個陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長方形面積的一半（如圖19－10右圖所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
答：長方形長方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。
練習3：
1．如圖所示，圓的周長為12.56厘米，AC兩點把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。
2．如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積。
【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導航】我們可以把三角形ABC看成是長方形的一部分，把它還原成長方形后（如圖所示）。
I和II的面積相等。
因為原大三角形的面積與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以
6×4＝24（平方厘米）
答：陰影部分的面積是24平方厘米。
練習4：
1．如圖所示，求四邊形ABCD的面積。
2．如圖所示，BE長5厘米，長方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長度。
3．圖是兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照圖中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
【思路導航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC的面積，再減去三角形BOC的面積。
半徑：4÷2＝2（厘米）
扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）
扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）
三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。
練習5：
1．如圖所示，∠1＝15度，圓的周長位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
2．如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。
3．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
組合圖形面積計算（二）
一、知識要點
對于一些比較復雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問題“的原理來解答。在圓的半徑r用小學知識無法求出時，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。
二、精講精練
【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。
【思路導航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20÷2＝10厘米
[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中點為中心點。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后，陰影部分的面積就變?yōu)閺陌霃綖?0厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。
�。�20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
練習1：
1．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）
2．如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形。求紅藍兩張三角形紙片面積之和是多少？
【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導航】解法一：先用長方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的`面積。如圖所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）
解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個扇形面積相加，剛好多計算了空白部分和陰影（1）的面積，即長方形的面積。
3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）
答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。
練習2：
1．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長4厘米，BC長2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個半圓的交點在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。
3．如圖所示，圖中平行四邊形的一個角為600，兩條邊的長分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。
【例題3】在圖中，正方形的邊長是10厘米，求圖中陰影部分的面積。
【思路導航】解法一：先用正方形的面積減去一個整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
解法二：把圖中8個扇形的面積加在一起，正好多算了一個正方形（如圖所示），而8個扇形的面積又正好等于兩個整圓的面積。
�。�10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）
答：陰影部分的面積是57平方厘米。
練習3：
1．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。
【思路導航】這道題的難點在于正方形的邊長未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據(jù)等腰直角三角形的對稱性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖所示），我們可以求出等腰直角三角形ACD的面積，進而求出正方形ABCD的面積，即扇形半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計算。
既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
陰影部分的面積為：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。
練習4：
1．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。
2．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。
3．如圖所示，正方形中對角線長10厘米，過正方形兩個相對的頂點以其邊長為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。
【例題5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積。
【思路導航】陰影部分的面積等于扇形的面積減去正方形的面積。可是扇形的半徑未知，又無法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關(guān)系。我們以扇形的半徑為邊長做一個新的正方形（如圖所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是30×2＝60平方厘米，即扇形半徑的平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計算。
3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）
答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。
練習5：
1．如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。
2．如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。
組合圖形的面積教案5
一、教材分析：
《組合圖形的面積》是人教版五年級上冊第五單元的內(nèi)容。在三年級時，學生已經(jīng)學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。發(fā)展學生的空間觀念，為下面立體圖形的學習做好鋪墊。
二、學生分析
本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握一些解決基本圖形問題的方法。根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透，學生在探索組合圖形面積的計算方法時，應該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導，所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展。
三、教學目標
根據(jù)新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學生的心智水平，并在對教學效果進行全面預測的基礎上，確立如下教學目標
1、知識與技能
�。�1）在自主探索的活動中，理解計算組合圖形的多種方法。
�。�2）能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
（3）能運用所學的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。
2、過程與方法
讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
結(jié)合裝修房子的情境，讓學生感受學習組合圖形面積的必要性，再學生探索、解決的過程中激活學生思維，通過師生互動、生生互動，學生動手操作、合作交流，讓學生在活動中得到積極體驗數(shù)學在生活中的必要性，從而產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。
四、教學重、難點：
為了更好的達到目標，考慮到學生掌握新知的能力，從而確定本節(jié)課的教學重難點。
1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算
�。病⒔虒W難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
五、教學理念：
新課標指出：“數(shù)學教學應聯(lián)系現(xiàn)實生活，獲得積極情感的體驗。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應用意識�！北竟�(jié)課，首先采用情境導入法，創(chuàng)情境導思維使學生樂學。\"拼圖游戲\"，通過\"拼一拼\"、\"畫一畫\"、\"猜一猜\"、\"說一說\"導出組合圖形的意義。“裝修房子”激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效果。
在教學中時刻運用引導式教學，在教學中教師要激發(fā)學生的學習動機，使之對學習產(chǎn)生濃厚的興趣，師精導、生巧學，以學論教，扶放結(jié)合。由學生小組合作共同探索問題的解決方法時，當學生想出各種不同的方法時，引導學生自己比較方法的異同點，并進行歸納，同時在此基礎上懂得根據(jù)條件選擇合適的方法來解決問題。
六、教學設計：
為了能更好的凸顯“有效教學”的教學理念，高效的完成教學目標，特結(jié)合普遍學習特點，設計如下環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬⿵土暸f知，引出概念
為了更好的認識組合圖形的概念，注重新舊知識的遷移，先復習學生熟悉的幾種平面幾何圖形，進而介紹組合圖形的概念。
（二）組織動手實踐多維嘗試探究
創(chuàng)設老師家裝修遇到困難請同學幫忙的情境，出示計算老師家客廳面積的問題，先讓有方法的同學們說說自己的計算方法，在學生們都明白之后，隨后就可以組織小組探索“有沒有其他方法”，然后在全班將多種方法進行展示。
在全班交流時引導學生比較方法，讓學生觀察哪些方法有相同之處。，引導學生分析、比較各種方法的區(qū)別與聯(lián)系。近而讓學生對“分割法”和“添補法”進行討論，讓學生明確“分割法”就是將分割的基本圖形進行相加，而“添補法”就是從大圖形中減去添上來的小圖形。最后讓學生知道計算組合圖形的面積有多種方法，只要同學們認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡單的方法進行計算就可以了。
�。ㄈ┳プ≈攸c環(huán)節(jié)，理解內(nèi)容
學生認知是由淺入深的'，通過動手實踐，他們已經(jīng)知道：組合圖形的面積可以通過分割、添補成我們所學過的平面圖形的方法得到，抓住這個重點，組織學生理解，突破教學重難點，完成了本節(jié)課的教學目標，真正做到了有效教學。到此，教學中仍然借助裝修房子的情境，給出涼臺的平面圖，讓學生根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算面積，這樣通過自主探究的學習方式充分調(diào)動了學生學習的積極性，讓學生真正成為學習的主人。
�。ㄋ模┓謱舆\用新知，逐步理解內(nèi)化
對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內(nèi)化效果。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，延續(xù)著本節(jié)課的“裝修房子”情境設計層次練習。教師出示天花板的平面圖，讓通過學生小組合作共同探索總結(jié)出多種方法解決問題，在鞏固組合圖形面積計算方法的同時，學生也獲得了成功的喜悅。
最后，開放練習，把時間留給學生，讓他們通過本節(jié)課學習的計算組合圖形面積的方法來計算出“拼圖游戲”時自己所拼的組合圖形的面積！讓學生真正做到“學以致用”！
設計以上練習可以讓學生更深入理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。真正做到有效練習！
組合圖形的面積教案6
一、教材分析 《組合圖形面積》是人教版九年義務數(shù)學教科書第十一冊的重要內(nèi)容。學生在三年級已經(jīng)認識了面積與面積單位，知道長方形、正方形面積計算的方法，在本冊的第二單元學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算，在此基礎上學習組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生綜合能力。學生還要在六年級學習圓面積的計算方法。
二、創(chuàng)新點
（1）讓學生通過在掌握多種方法解決問題的基礎上，分類整理，進行比較，優(yōu)化出解決問題最簡單的方法。
�。�2）練習題體現(xiàn)層次性，不僅發(fā)散了思維，還為后續(xù)的學習進行了滲透。
三、教學目標以及重難點
有了以上的思考，我制定了如下教學目標和教學的重難點。教學目標：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
過程與方法：能根據(jù)各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
情感態(tài)度與價值觀：能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。
教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
教學難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。
教學準備：七巧板 ppt課件 簡單圖形學具 少先隊中隊旗實物
1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。
用 準備的七巧板，動手擺一個圖案，并說說你的圖案用了哪些簡單圖形？
選取幾個有創(chuàng)意的圖案在實物投影儀上展示和讓學生匯報。
2、自主探究，匯報交流。
讓學生在探索活動中尋找計算方法。這個環(huán)節(jié)的.教學是整節(jié)課的重點。
設計意圖：在教學過程中我盡量給學生創(chuàng)設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自去發(fā)現(xiàn)解決問題。
出示例題：老師家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少要買多大面積的地板？
讓學生先估一估，然后匯報估算的方法。目的：把數(shù)學與應用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學生靈活解決實際問題的能力。接著教師拋出問題：如何準確計算出這個客廳的面積呢？引導學生將組合圖形轉(zhuǎn)化成學過的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰的方法多。
為了體現(xiàn)教學的實效性，我采取先讓學生獨立思考，在紙上分割這個組合圖形，再動筆算一算它的面積。這時教師巡視，目的是對不同層次的學生的做法做到心中有數(shù)。接著在小組中交流你的做法，并選擇你們最滿意的方法說給大家聽。
匯報時先匯報分的方法，追問：你們?yōu)槭裁匆獙D形進行分割呢？從而使學生理解分割成我們學過的圖形就能計算面積了。
接著匯報補的方法：提問：為什么要補上一塊？你是怎么想的？從而讓每個學生都理解這一計算方法。
習慣培養(yǎng)：在匯報方法時，生生質(zhì)疑、評價，適時對學生進行認真傾聽別人發(fā)言的習慣的培養(yǎng)。
我沒有僅僅停留在匯報多種方法上，而是進一步追問：根據(jù)不同的方法，請學生給這些方法分一分類。緊接著我又提出問題引發(fā)學生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請說說你的理由。為什么沒有人喜歡分割成3個圖形的方法呢？我抓住時機讓學生自己進行歸納，并感受到在運用分割法解決問題時，分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。
這兩種方法出來有一定的困難。對于這兩種方法的處理，我想如果會有學生出現(xiàn)這個方法，就讓他給大家講一講，生生質(zhì)疑。如果沒有孩子出現(xiàn)這種方法，我就會說：老師這里還有這樣一個方法：你們來看一看。這樣處理，就給不同的學生提供了不同的發(fā)展空間。
最后老師小結(jié)：其實不管是用分割法、添補法還是割補，都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化為已學過的平面圖形。
3、綜合應用，鞏固提高。
練習是學生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。這里我設計了書中例題
采取學生獨立解決與合作交流的形式
A、可以任意分割
B、分割為最少的學過的圖形
C、可以適當添上相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。
4、回顧反思，自我評價。
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 借助這個環(huán)節(jié)來引導學生在總結(jié)上有所提升，不管是知識方面，還是數(shù)學方法和數(shù)學思想方面都有收獲。
組合圖形的面積教案7
教學目標：
使學生初步了解組合圖形面積計算的方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。
教學過程：
一、復習
�。薄⑻釂枺菏鞘裁�？面積怎么計算？（生答師板書出面積公式）
�。病⑦@些圖形的面積我已經(jīng)會算了，但在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。這種組合圖形的面積該怎么計算呢？今天我們來學習這個內(nèi)容。出示課題：組合圖形面積的計算
二、新課教學
�。�、教學例題
師：組合圖形就是由我們學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的'。在實際生活中有時需要計算這些組合圖形的面積。例如房子側(cè)面墻的形狀是這樣的：（出示圖）
�、�、計算這個圖形的面積我們學過嗎？
�、�、小組討論能否把它分成幾個我們學過的圖形？
�、�、匯報：這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積就是這兩個圖形的和。
�、�、學生在書上完成，集體訂正。
�、伞ⅲ涸趯嶋H生活中見到的物體，有很多是由我們學過的這些基本圖形組合而成的。計算組合圖形的面積，應鴰把它分成簡單圖形，分別計算各塊的面積，再把它們合起來就行了。
�。病⒃囈辉�
90頁“做一做”
�、�、看圖，說說這個圖形由哪些圖形組合成？
�、啤ⅹ毩⒕毩�
�、�、訂正
三、鞏固練習
第二題出示中隊旗
小組討論有幾種解法。
獨立做
匯報：說說你的想法。
第四題理解題意
獨立思考，小組交流
做出來
四、作業(yè)
練習二十一（1、2）
板書設計：
組合圖形的面積計算
教后感：
組合圖形的面積教案8
教材分析：
《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級數(shù)學上冊第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級數(shù)學上冊第7576頁的內(nèi)容），這一內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，學習組合圖形面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生的綜合能力，發(fā)展學生的空間觀念，為以后立體圖形的學習做好鋪墊。
教學目標：
知識目標
1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題。
過程和方法
讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。
情感、態(tài)度與價值觀
1、結(jié)合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。
2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。
教學重點：
學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。
教學難點：
理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，分成已學過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。
教學準備：
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學過程：
一、激趣導入、復習鋪墊、認識組合圖形
1、介紹笑笑和她家的新房子
師：同學們，請看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學習嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新房子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學們，這是我家的新房子，漂亮吧？）
2、引導學生觀察，復習有關(guān)平面圖形面積的計算公式
師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會求它們的面積嗎？
3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）
師：請觀察這幾個圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）
4、教師總結(jié)，揭示課題并板書
師：說得真好！像這樣由兩個或兩個以上的簡單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書：面積）
二、創(chuàng)設情境、探究新知
笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個難題，需要同學們幫幫忙，你們愿意嗎？那我們就一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，計劃給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）
1、估計地板的面積
請同學們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學生說數(shù)據(jù)，師板書）
2、采用不同的方法求客廳的面積。
同學們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證一下吧！請同學們觀察這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學過了嗎？你會用什么方法來求它的面積呢？請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。
�。�1）生動手畫圖
（2）匯報交流：同學們做好了嗎？現(xiàn)在誰來說說你的想法？
3、師生歸納方法并比較
�。�1）觀察找特點
根據(jù)學生的匯報小結(jié)四種基本方法（課件演示）（師小結(jié)：分成的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）
�。�2）引導比較，對方法進行分類，找出最簡單的方法
師：請同學們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點呢？像這樣的方法我們把它稱為分割法添補法（板書）它們都是計算組合圖形常用的方法。（師小結(jié)：其實不管是分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，就容易計算出它的面積了。）
（3）現(xiàn)在，你能計算這個客廳地板的面積了吧！請根據(jù)下面的提示求出這個客廳地板的面積。（課件出示，學生齊讀：要算每個小圖形的`面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來，再列式計算。）
�。�4）學生獨立計算，四人板演。
�。�5）匯報交流，集體訂正。
（6）引導比較（同學們現(xiàn)在我們已經(jīng)計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數(shù)據(jù)比較一下，誰估得最接近呢？（表揚最接近的同學）
4、歸納算法
剛才我們幫笑笑計算出了客廳的面積即組合圖形的面積�，F(xiàn)在一起來回憶一下計算組合圖形面積的計算過程。
師生齊說：剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。
三、實際應用、解決問題
1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個圖形分成已學過的圖形嗎？（課件出示）
�。�1）學生拿出先準備好的圖形，動手畫
�。�2）展示交流
2、計算墻壁的面積
觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流
同學們幫笑笑解決了難題，相信她會很感激大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，笑笑說：同學們，你們真厲害！我在這里謝謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我們家想把這面墻（如下圖）粉刷一遍，你們愿意幫我算算嗎？]（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流
3、求門油漆的面積。
師：同學們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個難題，咱們再聽聽她怎么說。課件出示：笑笑說，同學們，你們個個都是好樣的�？蛇�得請你們再幫我一個忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）
（1）需要油漆的面積一共是多少？
�。�2）如果油漆每平方米需要藥費5元，那么我家共要花費多少元？
四、歸納小結(jié)、提升知識
這節(jié)課你學會了什么？
�。◣熜〗Y(jié)：這節(jié)課我們學會了計算組合圖形的面積，這部分知識在實際生活中是經(jīng)常會用到的，相信同學們都能很好的運用這些知識，解決一些實際問題。）
五、拓展延伸
師：請同學們課后在身邊的事物中找一個組合圖形，并想辦法求出它的面積。
1.6m 4 m 10
板書設計：
組合圖形面積
S=ab 分割
S=aa S=ah 轉(zhuǎn)化
基本圖形
S=ah2 S=（a+b）2 添補
組合圖形的面積教案9
教學內(nèi)容：
課本第21頁。
教學目標：
1、使學生結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積
2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。
3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學生認真思考，團結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
教學重點：
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學難點：
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教學準備：
課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激趣導入。
1、同學們，我們已經(jīng)學習了哪些多平面圖形？
導學要點：
請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
2、感知：組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。
板書：組合圖形的面積
二、小組合作探究
1、出示前置性作業(yè)小組交流
復習
�。�1）說說你學過哪些平面圖形？
�。�2）說說這些圖形的面積計算公式？
2、自學21頁的例10
�。�1）導學單
1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？
2）嘗試計算每個圖形的面積。
3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？
導學要點：
�。�1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。
�。�2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。
師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。
�。�2）小組交流
1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？
2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？
3）求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么？
導學要點：
�。�1）要根據(jù)原來圖形的特點進行思考。
（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。
（3）可以用不同的'方法進行割補。
�。�3）全班交流
1）學生舉例并解答（前置作業(yè)我的例子）
2）結(jié)合學生自己舉的例子解答講解。
三、應用新知，解決問題
1、課本第21頁練一練
�。�1）生獨立計算。
�。�2）生展示思路。
點撥：
計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。
2、課本第23頁練習四第1題前兩題。
點撥：
�。�1）引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？
�。�2）引導說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？
3、課本第23頁練習四第二題
點撥：
引導說說組合圖形面積的計算方法。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？
教學反思：
組合圖形的面積教案10
教學內(nèi)容：
課本第92頁到第93頁的教學內(nèi)容
教學目標：
1、認識組合圖形、會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形，使學生感受教學與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，體會數(shù)學帶給大家的生活美。
重、難點與關(guān)鍵
1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準備
教學用三角尺或教學掛圖、PPT課件。
教學過程
一、復習導入
1.復習。
你們已經(jīng)學會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計算公式?
長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
2.導入。
3.大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案，請同學們欣賞時認真想想：你們發(fā)現(xiàn)了什么?
二、新授課
1.認識組合圖形。
出示課本第92頁的四幅圖。
認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單?
(1)四人小組討論。
(2)小組各自展示各種分法。
(3)讓學生舉例說說生活中的組合圖形。
同學們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形
2.探索組合圖形面積的`計算方法。
教師引導：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。
板書課題：組合圖形的面積
(1)出示例題4(電子教材)
(2)學生獨立解答。
學生解答時，讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難，可以在小組內(nèi)互相幫助。
(3)學生匯報。
解法一：5×5+5×2÷2
解法二：(5+7)×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) = 30(m2)
學生在匯報時，教師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請同學們想想。求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)
三、鞏固練習
完成課本第93頁的“做一做”。
問：這塊地是由哪些簡單的圖形組成的?
1.學生獨立計算。
2.學生匯報，展示思路。
四、課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學習，同學們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學表現(xiàn)的?有哪些不明白的地方?
在小結(jié)過程中，不僅讓學生小結(jié)這節(jié)課學到的知識，而且讓學生學會評價，學會評價自己和他人。
五、布置作業(yè)
這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?
組合圖形的面積教案11
【教學內(nèi)容】
北師大教材五年級上冊第一單元第一課時《組合圖形面積》
【學校及學生狀況分析】
我校是白銀市白銀區(qū)的一所城區(qū)中心小校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版五年級教材的使用學校。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。
【教材分析】
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進行計算，需要發(fā)散學生的思維，會分析圖形的'構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵學生算法多樣化。
【本課教學目標】
1、知識與技能
�。�1）、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
�。�2）、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
�。�3）、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
2、過程與方法：
讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：
（1）、結(jié)合具體題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。
�。�2）、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。
【教學重難點及關(guān)鍵：】
1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。
2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。
3、關(guān)鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。
【課前準備：】
基本圖形卡片、七巧板以及多媒體課件
【教學課時】 一課時
【教學設計】
�。ㄒ唬┯^察動畫，復習舊知，引出新知
1、觀察動畫，分析引入
（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）
師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） [板書：基本圖形]
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]
2、復習基本圖形面積公式
師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？
�。S著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？
�。S著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）
師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）
�。ㄔO計意圖：通過拼圖游戲，激發(fā)學生學習的興趣，學生興趣濃厚的動手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進入了一種輕松的學習氛圍。）
�。ǘ﹦邮制磮D，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。
請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？
師：現(xiàn)在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內(nèi)的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？
（學生活動，教師巡視，指導畫高。）
2、展示圖形，分析條件
�。▽W生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）
師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。
（強調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）
3、打開思路，探索面積
師：怎樣求一個組合圖形的面積？
生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。
組合圖形的面積教案12
組合圖形面積的計算在義務教育教材中是選學內(nèi)容。現(xiàn)在放在多邊形面積計算最后學習，有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
1． 識組合圖形。
編寫意圖
由于實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形及梯形組合成的圖形，所以教材緊密結(jié)合生活實際認識組合圖形。
首先教材提供了幾個生活中具體物品：中隊旗、房屋的一面墻、風箏、由七巧板拼成的一個長方形，通過在這些物品的表面中找圖形，使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生在自己的生活中找一找組合圖形，以鞏固對組合圖形的認識。
教學建議
�。�1）教學中，可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的實例。有條件的地方可以做成幻燈片或多媒體課件，方便學生觀察和討論。著重讓學生觀察這些物品的表面有哪些我們學過的圖形，建立組合圖形的概念，同時為學習組合圖形面積的計算打下基礎。
�。�2）觀察實物注意從易到難，例如教材中的房子和七巧板，比較容易找到組成它們的.圖形，而中隊旗學生可能就會有不同的看法，可以看成有兩個梯形，也可以看成有一個長方形和兩個三角形，還可以看成有一個梯形和一個三角形。要鼓勵學生發(fā)表不同的看法。
�。�3）找生活中的組合圖形時，要強調(diào)從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。
2．例4及“做一做”。
編寫意圖
例4是學習組合圖形面積的計算，因為限于簡單的組合圖形，教材主要安排2～3個簡單圖形的組合。由于一個組合圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。
“做一做”主要鞏固組合圖形面積計算，圖示已經(jīng)把菜地分解成一個平行四邊形和一個三角形，只需分別計算出它們的面積，再求和。
教學建議
�。�1）教學例4時，可先組織學生討論：怎樣才能計算出這面墻表面的面積？明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分成我們已經(jīng)會計算面積的簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。
�。�2）在討論的基礎上，讓學生試做。鼓勵學生用不同的方法去計算，然后交流各自的算法。還可以結(jié)合學生提出的方法，讓學生比較一下，哪種方法比較簡便。通過試做、交流、討論，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，認識到要根據(jù)已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的；分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。
�。�3）“做一做”可由學生獨立完成，再說說是怎樣算的。同時可以檢查學生對平行四邊形和三角形面積計算公式掌握的情況。
3． 關(guān)于練習十八一些習題的說明和教學建議。
第1題和第2題圖形形狀是相同的，只是給出的條件不同，都可以用不同的方法計算。第2題提出了“你能想出幾種算法？”可以結(jié)合第2題進行討論。一般有以下幾種算法。
�、偾髢蓚�梯形面積的和（下左圖）
［（80－20＋80）×30÷2］×2
= （80－20＋80）×30
= 4200（cm2）
�、谇笠粋�長方形和兩個三角形面積的和（下中圖）
（80－20）×（30＋30）＋（30×20÷2）×2
=（80－20）×（30＋30）＋30×20
= 3600＋600
= 4200（cm2）
�、塾靡粋�長方形的面積減去一個三角形（下右圖）
的面積
80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2
=4200（cm2)
第3、4、5題的思考方法是一樣的。通過這幾題的練習，使學生知道計算組合圖形的面積，不僅做加法，有時也要用一個圖形面積減去另一個圖形的面積�？梢赃x一道題讓學生討論計算的方法，再獨立完成其他幾題。第5題要指導學生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組合圖形的分解圖。
第8*題是選作題。根據(jù)長方形的長與寬，可以求出它的面積。
18×12 = 216（m2）
紅花、黃花和綠草的種植面積，可以根據(jù)它們各自占長方形面積的幾分之幾來計算。
從設計圖可以得到：
綠草的面積占長方形面積的1/2，所以綠草種植面積是216÷2=108 （m2）。
紅花和黃花的面積各占長方形面積的1/4，所以紅花和黃花的種植面積各是216÷4 = 54（m2）。
組合圖形的面積教案13
教學內(nèi)容：
教材P99例4及練習二十二第1～6題。
教學目標：
知識與技能：
結(jié)合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
過程與方法：
根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。
情感、態(tài)度與價值觀：
能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
教學重點：
理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
教學難點：
根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。
教學方法：
動手實踐、自主探索、合作交流。
教學準備：
師：多媒體、各種平面圖形。
生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。
教學過程
課前預習案
1、判斷
�。�1）兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）
（2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）
（3）一個面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是40平方厘米。 （ ）
一、談話導入
師：我們一起來復習前面學過的圖形的面積公式：
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
二、自主探究：
1．探究活動一：組合圖形的分解：
�。�1）觀察課本99頁的四幅主題圖，說說它們分別是由哪些簡單圖形組成的？
（2）一個組合圖形我們可以把它分割成已學過的幾個圖形，試著把下面的圖形分一分。
�。�3）同一個圖形，我們從不同的角度認識，也可以分成幾個不同的基本圖形。分一分，看看我們的隊旗可以分成哪些不同的基本圖形？
�。�4）找一找生活中的組合圖形。
2．探究活動二：計算組合圖形的面積。
�。�1）出示例題，討論交流：怎樣計算這面墻的面積？
�。�2）一個組合圖形我們可以分成已經(jīng)會計算面積的`幾個簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。
�。�3）嘗試解答：
方法一：這面墻的形狀可以分成一個（ ）和一個（ ）。
把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
教師可將學生的分法用多媒體展示：
并根據(jù)學生回答板書：
5×5+5×2÷2
�。�25+5
�。�30( m2)
方法二：這面墻的形狀可以分成兩個相同的（ ）形。
把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。
教師可將學生的分法用多媒體展示：
并根據(jù)學生回答板書：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
�。�12×2.5÷2×2
＝30(m2)
教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。
三、課堂達標
1.判斷。
�。�1）任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的梯形。（ ）
（2）等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 ( )
2.一個三角形的面積是22.5平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米？
3．練習十八的第1題，先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。
學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。
4.練習十八的第2題
本題圖形是隊旗，在例題里已經(jīng)對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。
學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。
（1）由中隊旗引入 （2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況
S總=S梯×2 S總=S長-S
5．練習二十二的第3題。
先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。
6．練習十八的第4、5題，生獨立完成。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？
引導總結(jié)：
1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。
3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。
作業(yè)布置：
板書設計：
組合圖形的面積
由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2
�。�25+5 =12×2.5÷2×2
＝30(m2) =30 (m2)
組合圖形的面積教案14
設計理念：本節(jié)課的中心與著力點是“方法”的體會與感悟，計算面積不是剛學，不是重點，但不能忽視，可以加大力度；還要指導學生能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個探索過程中，相信學生，鼓勵學生，給予學生充足的獨立思考、交流討論的時間。
本節(jié)課還得預設學生在學習過程中可能出現(xiàn)哪些問題，做好提前準備，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應萬變”。
教學目標：
知識目標 ：
1、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計算方法并進行正確的解答。
能力目標 ：
1、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
2、通過圖形的組合和分解培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力及動手創(chuàng)新的意識學會把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，滲透轉(zhuǎn)化思想。
情感與價值觀目標：
1、通過動手操作，給學生以美的享受，并能展示自我，張揚個性。
2、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養(yǎng)了學生戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣，團結(jié)友愛的美好情感。
教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
教學難點：選擇有效的計算方法解決實際問題。
教學過程：一、復習舊知，引入新課
1、師：我們會求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。
2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求它的面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形）
[設計意圖：讓學生初步體會到學過的面積計算方法應用的廣泛性，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)空間觀念。]
二、探索組合圖形面積計算方法
1、割
那你能想辦法用學過的方法來求正六邊形的面積嗎？ 請上來畫一畫說一說。
這些同學的.方法可以歸結(jié)為一個字：割。就是把一個沒學過的圖形割成學過的圖形，然后利用面積公式算出每一塊面積，再求出整個圖形的面積。且方法千變?nèi)f化，只要你有目標，就一定能成功。
[設計意思：拓展思維，一題多解，感受探索的樂趣，培養(yǎng)學生學習平面圖形的興趣。]
2、補、大面積-小面積
出示一個組合圖形
（1）師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）
師：誰來說說你是用哪種方法計算的。
生介紹，師根據(jù)學生的介紹演示不同的方法。
師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？
師：為什么？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）
（2）這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補上一塊。（板演：補），算出補后的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。（板演：大面積-小面積）
3、小結(jié)求組合圖形面積常用的方法
割、補、大面積-小面積。
4、小試牛刀
課后第一題。
請說說你用了什么方法。你更喜歡哪種方法？
5、挑戰(zhàn)
�。�1）獨立思考
�。�2）討論
�。�3）移、拼的方法
[設計意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]
3、回顧本節(jié)課所學，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時，你有什么要提醒大家的嗎？
[設計意圖：鍛煉學生總結(jié)概括能力，口語表達能力得到發(fā)展。]
4、練習：課后2、3
板書：
長方形面積=長×寬 割
正方形面積=邊長×邊長 補
平行四邊形面積=底×高 拼
三角形面積=底×高÷2寫 大面積-小面積
梯形面積=（上底+下底）×高÷2
組合圖形的面積教案15
第6單元 多邊形的面積
第7課時 組合圖形的面積
【教學內(nèi)容】：教材P99例4及練習二十二第1～6題。
【教學目標】：
知識與技能：結(jié)合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
過程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。
情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
【教學重、難點】
重 點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的
條件。
難 點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算組合圖形面積的方法。
【教學方法】：動手實踐、自主探索、合作交流。
【教學準備】：
師：多媒體、各種平面圖形。
生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。
【教學過程】
一、情境導入
1．創(chuàng)設情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）
2．你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。
通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
3．這節(jié)課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）
二、互動新授
l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。
這些組合圖形里有哪些是學過的'圖形？同學們試著找一找。
小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。
匯報時學生可能對相同的圖形有不同的組合方法，特別是對隊旗的組成，在此要鼓勵學生發(fā)表不同的看法。
學生可能會想到：隊旗是由兩個梯形組成，或是由一個長方形和兩個三角形組成，還可以看成由一個梯形和一個三角形組成。小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。風箏的面是由四個小三角形組成的，2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。
學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。
3．引導思考：關(guān)于組合圖形，你還想研究它的什么知識？
學生可能想到研究它的周長，也可能想到研究它的面積。
適時點撥：它們的周長就是圍成圖形的所有線段的長度。這節(jié)課我們重點研究組合圖形的面積。
4．出示教材第99頁例4：一間房子側(cè)面墻的形狀圖。
引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？
組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。
集體匯報，學生可能會想到兩種方法：
(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
教師可將學生的分法用多媒體展示：
并根據(jù)學生回答板書：
5×5+5×2÷2
＝25+5
�。�30( m2)
(2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。
教師可將學生的分法用多媒體展示：
并根據(jù)學生回答板書：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
�。�12×2.5÷2×2
＝30(m2)
教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。
三、鞏固拓展
1．完成教材第101頁“練習二十二”第1題。
先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。
學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。
2．完成教材第101頁“練習二十二”第2題。
本題圖形是隊旗，在例題里已經(jīng)對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。
學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。
3．完成教材第101頁“練習二十二”第3題。
先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？
引導總結(jié)：
1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。
3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。
五、作業(yè)：教材第101頁練習二十二第4、5、6題。
【板書設計】：
組合圖形的面積
由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2
�。�25+5 =12×2.5÷2×2
�。�30(m2) =30 (m2)
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