有理數(shù)的加法教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么應當如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的有理數(shù)的加法教案，希望能夠幫助到大家。
有理數(shù)的加法教案1
教學目標
1，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義。
2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動，并學會與他人交流合作。
4，能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能解決簡單的實際間題。
5，在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點
異號兩數(shù)相加
知識重點
和的符號的確定
教學過程
�。◣熒顒樱┰O計理念
設置情境
引入課題回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子;
在足球比賽中，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍隊的勝球數(shù)呢？
師：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。
�。ǔ鍪菊n題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學習有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該
怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
�。▽W生思考回答）
思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況。
2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。I
一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作—5m。
�。�1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的.幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義。
（2）交流匯報。（對學習小組的匯報結果，數(shù)軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）
�。�3）說一說有理數(shù)相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
�。�4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數(shù)加法法則。
有理數(shù)加法法則：
1，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3，一個數(shù)同。相加，仍得這個數(shù)。再次創(chuàng)設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯(lián)系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。
估計學生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導者作用。
�、偌僭O原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數(shù)學模型”的思想。④學會與同伴交流，并在交流中獲益。培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決問題解決問題
例1計算：
�。�1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
（3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教師板演，讓學生說出每一步運算所依據(jù)的法則。
請同學們比較，有理數(shù)的加法運算與小學時候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等）
例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù)。
�。ㄗ寣W生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書）
學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過
程寫完整。（3）體現(xiàn)化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。
拓寬學生視野，讓學
生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習教科書第23頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1。3第1、12、第13題。
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，在本節(jié)課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程。
2，注意滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數(shù)同0相加）;在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術的加減法。
3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽
別人的意見和建議。
附板書：1。3。1有理數(shù)的加法（一）
有理數(shù)的加法教案2
教學目標：
1.知識與技能
掌握加法法則，體會加法法則的意義。
2.過程與方法
通過經(jīng)歷有理數(shù)加法運算的發(fā)生過程，體驗數(shù)的運算探索過程，感悟有理數(shù)加法運算的技巧及運算規(guī)律。
通過運算歸納出技巧，感悟絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的技巧，突破本節(jié)內(nèi)容中的難點問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀：
養(yǎng)成積極探索、不斷追求真知的品格。
教學重點和難點：
重點：有理數(shù)加法法則;
難點：異號兩數(shù)相加的法則。
教學安排：
第1課時。
教學過程：
一、師生共同研究有理數(shù)加法法則
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的'加法運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。
例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。掌前言中，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球數(shù)為 4+(-2)，黃隊的凈勝球數(shù)為1+(-1)。
這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。學生考慮一下，怎么計算 4+(-2)?
師：下面我們可以借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。
一個物體作左右方向運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。
�、� 兩次運動后物體從起點向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是什么?
有理數(shù)的加法教案3
1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。
重點、難點分析
重點:是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。
難點:是有理數(shù)的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的`絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
知識結構
教法建議
1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應強調(diào)加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數(shù)間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)的判斷題，以明確由于負數(shù)參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6.在探討導出有理數(shù)的加法法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。
有理數(shù)的加法教案4
教學目標：
1.知識與技能：使學生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，2.過程與方法：經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應用
3.情感、態(tài)度與價值觀：滲透用轉(zhuǎn)化的'思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據(jù)法則簡化運算
教學重點：
能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，教學難點：
準確、熟練地進行加減混合運算
教學過程
一、課前預習
1、有理數(shù)的加法法則是什么? 2、有理數(shù)的減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運算律?具體內(nèi)容是什么? 4、計算下列各題(1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12二、自主探索
根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算
例1、計算(1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ )解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法= 26+(-42)---------------------------------------運用運算律=-16 (2) (3)(4) (5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號=-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號=-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5說明:省略加號的形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6這五個數(shù)的和。
例2.計算：
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46解：(1) (2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [數(shù)據(jù)代入時，注意括號的運用] (2) (3)(4)
例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查，約定向東為正，某天從A地到B地結束時行走記錄為(單位：km) +15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5問：(1)B地在A地何方，相距多少千米? (2)這小組這一天共走了多少千米
三、學習小結
這節(jié)課你學會了哪幾種運算?
四、隨堂練習
A類
1、計算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3) (3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
2計算
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B類
3.計算(1) + + ++ (2) + + ++
有理數(shù)的加法教案5
學習目標：
1.理解有理數(shù)加法意義
2.掌握有 理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算
3.經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學會與他人交流合作
學習重點：和 的符號的確定
學習難點：異號兩數(shù)相加的法則
學法指導：
在探討有理數(shù)的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數(shù)運算法則。先仔細觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。
學習過程
(一)課前學習導引：
1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2. 比較 大�。�2 -3，-5 - 7，4
3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學習導引
正有理數(shù)及0的加法運算，小學已經(jīng)學過，然而實 際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它 們的'和叫做 凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球.于是
(1)紅隊的凈勝球數(shù)為 4+(-2) ，
(2)藍隊的凈勝球數(shù)為 1+(-1) 。
這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結果呢?
現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法：某人從一點出 發(fā)，經(jīng)過下面兩次運動，結果的方向怎樣?離開出發(fā)點的距離是多少?規(guī)定向東為正，向西為負，請同學們用數(shù)學式子表示
�、傧认驏|走了5米 ，再向東走3米 ，結果怎樣?可以 表示為
�、谙认蛭髯吡�5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：
③先向東走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：
�、芟认蛭髯吡�5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：
�、菹认驏|走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：
⑥先向西走5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：
從以上幾個算式中總結有理數(shù)加法法則：
(1)、同號的兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加.
(2).絕對值不相等的異號兩數(shù)相加， 取 的加數(shù) 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的 兩個數(shù)相加得 .
(3)、一個數(shù)同0相加，仍得 。
例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環(huán)賽中,
紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數(shù)。
解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這 兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。
三場比賽中，
紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為(+2)+(4)= (4
藍隊共進( )球，失( )球， 凈勝球數(shù)為 = 。
(三)課堂檢測導引：
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學習小結
1.本節(jié)課中你學到了什么知識?
2.你覺得有理數(shù)加法比較難掌握的是哪里?
(五)學后拓延導引
1.計算：
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題：
(1)兩個負數(shù)的和一定是負數(shù); ( )
(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零; ( )
(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù); ( )
(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù). ( )
3.當a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.
有理數(shù)的加法教案6
完成本節(jié)課《有理數(shù)加法》的課堂教學后，回首反思，金沙并存，現(xiàn)將我對本節(jié)課的反思情況概述如下：
亮點有四：
1、課題的引入。這一環(huán)節(jié)，我采取提問的方式，由學生小學階段所學過的自然數(shù)的加法開始，提問學生：當初中階段引入負數(shù)以后，如果你是教材的編寫者，你會安排哪幾種形式的加法？這樣學生很快會想到“正+正、正+負、負+正、負+負、0+正、0+負”幾種形式，而后自然地提出：“同號相加、異號相加、0加任何數(shù)”這三種類型，進一步提升了學生的分類思想；
2、嘗試探究的設置。這一環(huán)節(jié)，我才用借助數(shù)軸導學案自主嘗試的形式，點在數(shù)軸上的移動學生已經(jīng)學過，設計問題時涉及到向左、向右移動問題學生自然會聯(lián)系到數(shù)軸，這樣根據(jù)題意列出式子，借助數(shù)軸很快的就能得出運算結果。既充分發(fā)揮了學生的主動性、提高了學生的參與度，同時又讓學生認識到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，知識遷移和劃歸借鑒也是學習數(shù)學的一種很好的方法。
3、有理數(shù)加法法則的得出。這一環(huán)節(jié)，我先將學生嘗試探究中的幾個式子以及結果全部羅列出來，讓學生觀察形式特征，猜想結果與形式之間的關系，大膽提出想法，然后舉例用數(shù)軸加以驗證，整個環(huán)節(jié)中，我只負責幫學生把想說的話板書出來，這極大地提升了學生數(shù)學學習興趣，又讓學生感受到了數(shù)學當中好多法則規(guī)律，都是經(jīng)過觀察、猜想、驗證、歸納而得出的，同時又提升了學生數(shù)學學習的自信心，也得到了學習數(shù)學的一個一般方法。
四是，在對本節(jié)課的小結處理，小結由學生自己總結，在學生總結后加以強調(diào)，為確保運算結果的`正確性，運算中應先確定符號，再計算結果。這樣就把圍繞初中學生的一個大難題“符號問題”加以弱化，已給學生指出了一個簡單檢驗的方法。
金無足赤，課亦不可能絕對完美，換句話說根本就沒有完美的課。閃過亮點之后，需要改進的有四，如：
1、考慮上課時限問題，沒有深入展開，致使有部分學生思維以及理解沒有跟上，從課后的練習反映出有幾個學生運算中還是存在問題。
2、口算展示的時候，沒有進行象開火車的形式讓更多的學生都出來展示，而是讓幾個人代勞了。
3、個人上課有些儀態(tài)上有些隨性，這樣會讓學生覺得不嚴謹，可能會滋生學生不良的行為習慣。
4、板書上有些凌亂，缺乏合理規(guī)劃。
記得有位導演在問到哪部作品拍得最好時，他說道：“下一部”。任何事物都是“玉”與“瑕”共存的，只有經(jīng)過了，再回首，才會發(fā)現(xiàn)“瑕“于何處，我們要做的不是掩“瑕”，而是要借“瑕”去“瑕”，避免同樣的“瑕”再次出現(xiàn)，只有這樣，才能取得進步和提升。“藝海無涯，術無止境”只有不斷的總結反思才能有更大的提升！
有理數(shù)的加法教案7
【目標預覽】
知識技能：1、通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
2、在有理數(shù)加法法則的教學過程中，培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力。 數(shù)學思考：1、正確地進行有理數(shù)的加法運算；
2、用數(shù)形結合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。
解決問題：能運用有理數(shù)加法解決實際問題。
情感態(tài)度：通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來。
【教學重點和難點】
重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算； 難點：異號兩數(shù)如何相加的法則。
【情景設計】
我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中進球個數(shù)與失球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定進球為“正”，失球為“負”。比如，進3個球記為正數(shù)：+3，失2個球記為負數(shù)：-2。它們的和為凈勝球數(shù)：（+3）+（-2）學校足球隊在一場比賽中的勝負情況如下：
(1)紅隊進了3個球，失了2個球，那么凈勝球數(shù)是：(+3)+(-2)
(2)藍隊進了1個球，失了1個球，那么凈勝球數(shù)是：(+1)+(-1)
這里，就需要用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
下面，我們利用數(shù)軸一起來討論有理數(shù)的加法規(guī)律。
【探求新知】
一個物體作左右運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。向右運動5m，可以記作多少？向左運動5m呢？
（1）如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？ 利用數(shù)軸演示（如圖1），把原點假設為運動起點。
兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式是：5+3=8①
利用數(shù)軸依次討論如下問題，引導學生自己尋找算式的答案：
�。�2）如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
（3）如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
（4）如果物體先向左運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
（5）如果物體先向左運動5m，再向右運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
�。�6）如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
（7）如果物體第一分鐘向右（或向左）運動5m，第二分鐘原地不動，那么兩次運動后總的結果是多少呢？
總結：依次可得
�。�2）（-5）+（-3）=-8②
（3）5+（-3）=2③
�。�4）3+（-5）=-2④
�。�5）5+（-5）=0⑤
（6）（-5）+5=0⑥
�。�7）5+0=5或（-5）+0=-5⑦
觀察上述7個算式，自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的.兩個數(shù)相加得0；
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
【范例精析】
例1計算下列算式的結果，并說明理由：
(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；
(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；
(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；
(9)0+(+2)；(10)0+0．
學生逐題口答后，教師小結：
進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
解：(1)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)
=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)
=-12．
例3 足球循環(huán)比賽中，紅隊勝黃隊4﹕1，黃隊勝藍隊1﹕0，藍隊勝紅隊1﹕0，計算各隊的凈勝球數(shù)。
解：我們規(guī)定進球為“正”，失球為“負”。它們的和為凈勝球數(shù)。
三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為（+4）+（-2）=2；
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為（+2）+（-4）= -2；
藍隊共進1球，失1球，凈勝球數(shù)為（+1）+（-1）=0；
【一試身手】
下面請同學們計算下列各題：
(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
全班學生書面練，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．
【總結陳詞】
1、這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。
2、應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。
【實戰(zhàn)操練】
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．
3．計算：
4*．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
5*．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：
(1)a＞0，b＞0；(2) a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|.
有理數(shù)的加法教案8
師：在小學里,同學們已經(jīng)學過數(shù)的加、減、乘、除四則運算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分數(shù)、和零，也就是說，這些運算是在非負有理數(shù)范圍內(nèi)進行的。自從引進負數(shù)后，數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進行四則運算呢？今天，我們來探索有理數(shù)的加法運算。（教師板書課題：有理數(shù)的加法）
請同學們思考一下，兩個有理數(shù)進行加法運算時，這兩個加數(shù)的符號可能有哪些情況。
生1：加數(shù)都是正數(shù)或都是負數(shù)。（教師板書：同號兩數(shù)相加）加數(shù)一正一負（教師板書：異號兩數(shù)相加）
師：還有其他情況嗎？
生2：正數(shù)與零，負數(shù)與零，或者兩個都是零
師：同學們回答得很好�，F(xiàn)在讓我們一起來看一個具體問題：某人從一點出發(fā)，經(jīng)過下面兩次運動，結果的方向怎樣？離開出發(fā)點的距離是多少？①先向東走了５米，再向東走３米，結果怎樣？
生3：向東走了８米
師：如果規(guī)定向東為正，向西為負，同學們能不能用一個數(shù)學式子來表示？生4：表示為（＋５）＋（＋３）＝＋８（教師板書）師：我們可以畫出示意圖。（教師用投影儀顯示圖1）
�、谙认蛭髯吡耍得祝傧蛭髯吡耍趁�，結果如何？
生5：向西走了８米�？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑竅教師板書]
�。ń處熡猛队皟x顯示圖2）
③向東走了５米，再向西走了３米，結果呢？
生6：向東走了2米。可以表示為：（＋５）＋（－３）＝＋２[教師板
�。ń處熡猛队皟x顯示圖3）
�、芟认蛭髯吡耍得�，再向東走了３米，結果呢？
生7：向西走了２米�？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑玻ń處煱澹ń處熡猛队皟x顯示圖4）
�、菹认驏|走５米，再向西走５米，結果呢？
生8：回到原地位置。可以表示為：（＋５）＋（－５）＝０（教師板書）（教師用投影儀顯示圖5）
�、尴认蛭髯撸得�，再向東走５米，結果呢？
生9：仍回到原地位置。可以表示為：（－５）＋（＋５）＝０[教師板書]
�。ń處熡猛队皟x顯示圖6）
師：同學們開動腦筋，完成上面這組問題完成得非常好，我非常高興，請同學們獨立完成下面一組有理數(shù)加法的具體問題，用數(shù)學式子表示出來。（教師用投影儀顯示下面內(nèi)容）：
從河岸現(xiàn)在水位線開始，規(guī)定上升為正，下降為負：
①上升８cm，再上升６cm，結果怎樣？②下降８cm，再下降６cm，結果怎樣？
③上升６cm，再下降８cm，結果怎樣？④下降６cm，再上升８cm，結果怎
�、萆仙竎m，再下降８cm，結果怎樣？⑥下降８cm，再上升０cm，結果怎樣？
師：下面同學們分組討論，互相訂正。
教師公布正確答案：
�、偕仙保碿m。 [教師板書（＋８）＋（＋６）＝＋１４]
�、谙陆担保碿m。 [教師板書（－８）＋（－６）＝－１４]
�、巯陆担瞔m。 [教師板書（＋６）＋（－８）＝－２]
�、苌仙瞔m。 [教師板書（－６）＋（＋８）＝＋２]
�、莼氐皆痪�。 [教師板書（＋８）+（－８）＝０]
�、拊谠幌戮�下８cm。 [教師板書（－８）＋０＝－８]
師：通過以上兩組題目，從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？請同學們發(fā)表演自己的觀點，與本組同學交流。
小組1：我們這一小組同學發(fā)現(xiàn)了正數(shù)加正數(shù)結果是正數(shù)，負數(shù)加負數(shù)結果是負數(shù)，也就是說：同號兩數(shù)相加，符號不變。
師：其他小組還有沒有新的發(fā)現(xiàn)什么？
小組2：我們發(fā)現(xiàn)符號不同的兩個有理數(shù)相加，結果的符號與最前面加數(shù)的符號一樣。
師：這一小組的看法是否正確呢？
小組3：不正確。因為（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，結果和符號與第一個加數(shù)的符號不一樣。應改為：符號不同的兩個有理數(shù)相加，結果的符號決定于加數(shù)中較大的數(shù)的符號。
小組4：這句話也不對，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符號是負的，但＋３比－５大，應改為：和的符號與絕對值大的加數(shù)符號一樣。師：還有沒有不同意見？
小組5：我們這一小組有不同意見。符號不同的兩個數(shù)相加還有一種可能是相反數(shù)的情況，結果為０與每個的數(shù)的符號都不一樣。
師：觀察仔細，很好。
師：剛才同學們只是發(fā)現(xiàn)了兩個有理數(shù)相加，結果的符號問題，結果除了
符號部分外，另一部分稱為結果的什么？
眾生：結果的絕對值
師：結果的絕對值與加數(shù)絕對值又有何關系呢？
小組5：同號兩數(shù)相加和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和，異號兩數(shù)相加和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值。
師：請同學歸納，總結出有理數(shù)的加法規(guī)律。
小組6：同號兩數(shù)相加，符號不變，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
小組7：不對，異號兩數(shù)相加應分兩種情況。⑴絕對值不等的異號兩數(shù)相加；⑵絕對值相等的異號兩數(shù)相加。
師：很好！同學們已經(jīng)感受到兩個有理數(shù)相加的情況與小學加法要復雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？
小組8：有，一個數(shù)同0相加，仍是這個數(shù)。
師：全班同學共同說出有理數(shù)的加法法則。
教（板書）：有理數(shù)加法法則：
�、偻杻蓴�(shù)相加，取加數(shù)的'符號，并把絕對值相加；
②異號兩數(shù)相加，如果絕對值相等和為０；如果絕對值不等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
�、垡粋�數(shù)同0相加，仍是這個數(shù)。
�。c評：學生學習知識是一個動態(tài)的過程。學生認知的效果，完全取決于學生是否以積極的心態(tài)參與認知活動。因此本節(jié)課在教學設計上有如下閃光點：
1、通過回顧已具備的部分知識與技能，讓學生產(chǎn)生一個暫時成功感和滿足感，達到一個暫時的心理平衡。
2、以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題，挑起學生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學生好強、好勝的天性，將學生的注意力導向下一個環(huán)節(jié)。
3、再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學生的思維導向分類探索的境地。旨在讓學生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。
4、分類展示生活情境，放手讓全體學生感受并探索，從而構建加法法則。）
有理數(shù)的加法教案9
教學目標
知識與技能：
掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行有理數(shù)加法的運算。
過程與方法：
1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律;
2.動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學習，培養(yǎng)歸納能力。
情感態(tài)度與價值觀：
1.通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學習數(shù)學的積極性;
2.體會數(shù)學來源于生活，服務于生活，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的情感，體會數(shù)學的'應用價值;
3.培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學習習慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學習自信心。
教學重點
有理數(shù)加法法則及運用
教學難點
異號兩數(shù)相加法則
教具準備
powerpoint課件
課時安排
1課時
教學過程環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境引入新課XX年6月11日至7月11日，第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。
小組循環(huán)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時，凈勝球多者為勝。
以B組為例，進入十六強的是阿根廷和韓國。
國家賽勝平負得分阿根廷韓國希臘尼日利亞再以A組為例，A組積分榜，國家賽勝平負得分進球失球凈勝球烏拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法國+1-4師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應該確定哪個隊進入十六強呢？此時則需要計算各隊的凈勝球數(shù)。你能列出計算各隊凈勝球數(shù)的算式嗎？
學生看圖表，思考問題。
學生列出計算凈勝球數(shù)的算式。利用世界杯的例子，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，讓學生體會學習有理數(shù)加法的必要性，更能激發(fā)學生的興趣，體會學習有理數(shù)運算的必要性。環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖探索新知
師：凈勝球數(shù)的計算實際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來研究有理數(shù)的加法運算。
有理數(shù)的加法教案10
授課教師：xx（連云港市灌云縣伊山中學）
教材：蘇科版七年級上冊
一、學情及學習內(nèi)容分析
“有理數(shù)的加法與減法”是基于規(guī)則為主的新授課型
有理數(shù)的加法與減法是在引入“負數(shù)”的基礎上，將數(shù)的范圍擴展到“有理數(shù)”范圍內(nèi)的加、減法運算。本節(jié)課從學生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設情境，通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計刻度的操作，得到了一些有理數(shù)減法的算式，用“化歸”的思想方法歸納出有理數(shù)減法法則，并應用所學的有理數(shù)減法解決實際問題，整節(jié)課的設計流程和總體思路可以用下圖表示：生活情境，動手操作——————有理數(shù)減法算式———————有理數(shù)減法法則———————有理數(shù)減法的應用
二、教學目標及教學重（難）點
教學目標：
1、知識與技能：會根據(jù)減法的法則進行有理數(shù)減法的運算。
2、過程與方法：經(jīng)歷分析生活情境中的數(shù)學事例，提煉其中的數(shù)學算式，并從中歸納有理數(shù)減
法法則；經(jīng)歷將法則應用于解題的這一由一般到特殊的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀：在由實際情境提煉數(shù)學算式的過程中，感受數(shù)學在我們的生活中；在這
一過程中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，感受數(shù)學思想方法的導航作用。
教學重點：有理數(shù)減法法則與運用
教學難點：從實際情境到數(shù)學算式，從數(shù)學算式到法則的提煉，在法則的總結中體現(xiàn)化歸
的思想方法的滲透。
教學方法：觀察探究、合作交流。
三、教學過程設計：
在課前讓學生玩有理數(shù)加法中的撲克牌游戲。
1、情境引入：
師：同學們，大家都看過天氣預報，有沒有注意到里面有“溫差”之說呢？
有效性分析：通過設計“溫差”這一問題情境，進而順利的進入課題，并從列算式角度加以認識，得到一些有理數(shù)減法算式，為后面的化歸思想方法歸納出有理數(shù)減法法則做好素材和算式上的準備。
2、建構活動
活動1：計算溫差
師：有理數(shù)加減3
生1：利用溫度計的刻度直觀得到算式5 + 3 = 8
生2：利用日溫差的定義可得到算式：5－（－3）= 8
師：比較兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：“－”變“+”，（－3）變3、
活動2：通過舉例子驗證剛才的變化過程，加深對有理數(shù)減法算式的`理解。
有理數(shù)加減3
有效性分析：從生活情境中，學生獲取了豐富的素材和有理數(shù)減法運算的算式，為下面觀察算式特點，總結運算方法做好準備。這種由算式到法則的過程，使學生從心理上更易接受，令算式更有實際背景和說服力，為有理數(shù)減法運算法則的提煉和數(shù)學化打下了良好的基礎。
3、數(shù)學化認識
5－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5
3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）
師：綜合上面算式的共同特點即被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成它的相反數(shù)，我們就得到了有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法概念_百度知道
有效性分析：“化歸”的思想和方法是初中數(shù)學中最重要的方法之一，本節(jié)課的數(shù)學化過程正是通過觀察已有的算式來發(fā)現(xiàn)和總結“有理數(shù)的減法法則”的，在教學中滲透了“化歸”思想。此外，在化歸為加法運算時，進一步復習加法法則，強化了有理數(shù)的減法與小學學的減法之間的聯(lián)系和區(qū)別：即小學的減法是有理數(shù)減法中的一種特例，即減數(shù)比被減數(shù)小，；當減數(shù)比被減數(shù)大時，小學無法解決的問題現(xiàn)在可以解決了。
4、基礎性訓練
例1計算下列各題
�、�0－（－22）
�、�8.5－（－1.5）
�、郏�+4）－16
�、埽�12）14
�、�15－（－7）
⑥（+2）－（+8）
基礎練習：
1、課本p 32
2、求出數(shù)軸上兩點之間的距離：
（1）表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點；
�。�2）表示數(shù)2的點與表示數(shù)－4的點；
�。�3）表示數(shù)－1的點與表示數(shù)－6的點。
有效性分析：基礎性訓練中安排了典型例題，著重訓練學生利用剛學過的“有理數(shù)的減法法則”進行計算的正確性和熟練度，并規(guī)范了計算題目的格式，在格式中進一步熟悉法則，正確運用法則，讓學生明確有理數(shù)的減法的一般步驟是：
�。�1）變符號；
（2）用加法法則進行計算
3、拓展延伸
[原創(chuàng)]巧用撲克牌進行有理數(shù)簡單運算練習初中數(shù)學論壇—中學數(shù)學教育論壇—人教論壇— powered by discuz！
有效性分析：通過撲克牌的兩個活動，進一步調(diào)動學生學習有理數(shù)減法運算法則的積極性和主動性，寓教于樂，在活動中通過小組帶動班上所有學生學習的熱情，同時在活動中更加明確運算法則，做到熟練而準確地運用法則，感受并思考：“兩個有理數(shù)相減，差一定比兩個減數(shù)小嗎？”的問題，以區(qū)別于學生在小學中熟知的減法運算，更好的完成本節(jié)課的教學目標。
四、教學反思
“有理數(shù)的加法與減法”的教學，可以有多種不同的設計方案，但大體上可以分為兩類：一類是由老師較快的給出法則，用較多的時間組織學生練習，以求熟練的掌握法則；另一類是適當?shù)募訌姺▌t的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應的適當壓縮法則的練習，如本教學設計。本節(jié)課注重學生自我學習的能力，學生在學習了有理數(shù)加法后，再學習有理數(shù)的減法，教師把學習的主動權歸還學生，不再是教師講，學生聽，現(xiàn)在變?yōu)閷W生講，教師聽，由學生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。學生與教師分享彼此的思考，經(jīng)驗和知識，交流彼此的情感，體驗與感悟，豐富教學內(nèi)容，求的新的發(fā)展，從而達到共識，共享，共進。
有理數(shù)的加法教案11
教學目標：
1、知識與技能：理解有理數(shù)加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的運算，能靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。
2、過程與方法：經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。
重點、難點：
1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點：合理運用運算律。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課
1、敘述有理數(shù)的加法法則。
2、有理數(shù)加法與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？
答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數(shù)的加法是不同的；而計算和的絕對值，用的是小學里學過的.加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？
�。�1）（—9.18）+6.18；
（2）6.18+（—9.18）；
（3）（—2.37）+（—4.63）
2、計算下列各題：
�。�1）+（—4）；
（2）8+；
（3）+（—11）；
（4）（—7）+；
�。�5）+（+27）；
（6）（—22）+。
通過上面練習，引導學生得出：
交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零。在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。
結合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話：
�。╝+b）+c=a+（b+c）
這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)。
根據(jù)加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加。
三、應用遷移，鞏固提高
例（P22例3）計算：
�。�1）33+（—2）+7+（—8）
�。�2）4.375+（—82）+（—4.375）
引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加；能湊整的先湊整；有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加，計算就比較簡便。
本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)（其和為0），同號結合或湊整數(shù)。
例2（P23例4）
教師通過啟發(fā)，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。
練習課本P23練習：1、2
四、總結反思
本節(jié)課你有哪些收獲？
五、作業(yè)
1、課本P27習題1.4A組第3、4題
2、課本P28習題1.4B組第12題
有理數(shù)的加法教案12
教學目標
1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算;
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法;
4.通過積極參與探究性的數(shù)學活動，體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務的思想，激發(fā)學生的學習興趣，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力.
教學重點
能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算.
教學難點
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法.
教學過程(教師)
一、創(chuàng)設情境
小學里，我們學過加法和減法運算，引進負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.
你能把上面比賽的過程及結果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?
做一做：比賽中勝負難料，兩場比賽的結果還可能有哪些情況呢?動動手填表：
2.我們知道，求兩次輸贏的總結果，可以用加法來解答，請同學們先個人研究，后小組交流.
你還能舉出一些應用有理數(shù)加法的實際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：
算式：________________________
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：
算式：________________________
3.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?
請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結果：
算式：________________________
仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的.算式所表示的筆尖運動的過程和結果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.
討論：兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習
1.七年級(3)班同學李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?
2.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.
2.5有理數(shù)的加法與減法：同步練習
1.高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：km)
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?
(2)養(yǎng)護過程中，最遠外離出發(fā)點有多遠?
(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養(yǎng)護共耗油多少升?
有理數(shù)的加法教案13
教學目標：
知識與技能：
1.進一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。
2.掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。
過程與方法：
啟發(fā)引導式教學，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會研究數(shù)學的一些基本方法。
情感、態(tài)度與價值觀：
1.培養(yǎng)學生的分類與歸納能力。
2.強化學生的數(shù)形結合思想。
3.提高學生的自學以及理解能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
加法運算律的靈活運用，解決實際問題。
教學難點：
能運用加法運算律簡化運算，加法在實際中的應用。
教學方法：
采取啟發(fā)式教學法及情感教學，引導學生主動思考，主動探索。用大量的實例讓學生得出規(guī)律。
教學準備：
1.復習有理數(shù)的加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學過程：
(一)情境引入，提出問題：
鼓勵學生通過自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數(shù)加法的運算律。
1.敘述有理數(shù)的加法法則.
2.小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍?
3.計算下列各組數(shù)的值，并觀察尋找規(guī)律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結論：在有理數(shù)運算中，加法交換律、結合律仍然成立。
(二)活動探究，猜想結論：
交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
用代數(shù)式表示：a+b=b+a
運算律式子中的字母a、b表示任意的.一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零.
在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù).
結合律——三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.
用代數(shù)式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個有理數(shù).
(三)驗證結論：
例1計算16+(-25)+24+(-32)
(引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結合在一起再相加，計算就比較簡便)
解：16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結合律)
=40+(-57) (同號相加法則)
=-17 (異號相加法則)
例2計算：31+(-28)+28+69
(引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，計算比較簡便)
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數(shù)的加法法則》同步練習
3.若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，那么這兩個有理數(shù)( )
A.一定都是負數(shù)B.一正一負，且負數(shù)的絕對值大
C.一個為零，另一個為負數(shù)D.至少有一個是負數(shù)
4.兩個有理數(shù)的和( )
A.一定大于其中的一個加數(shù)
B.一定小于其中的一個加數(shù)
C.和的大小由兩個加數(shù)的符號而定
D.和的大小由兩個加數(shù)的符號與絕對值而定
5.如果a，b是有理數(shù)，那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0，b<0，那么a+b>0
B.如果a>0，b<0，那么a+b>0
C.如果a>0，b<0，那么a+b<0
D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0
《2.4.2有理數(shù)的加法運算律》測試
7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負)情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比( )
A.增產(chǎn)20 kg B.減產(chǎn)20 kg C.增長120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時蝸牛有沒有爬出井口?請通過列式計算加以說明
有理數(shù)的加法教案14
教學目的：
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義。初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)加法運算。
教學重點：
有理數(shù)的加法法則
教學難點：
異號兩數(shù)相加的法則
教學教程：
一、復習提問：
1、如果向東走5米記作+5米，那么向
西走3米記作＿＿.
2、已知a=-5，b=+3，
︱a︳+︱b︱=＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱-︱b︱=＿＿
-1012345678
二、授新課
小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？規(guī)定向東的方向為正方向
提問：這題有幾種情況？
小結：有以下四種情況
�。�1）兩次都向東走，
�。�2）兩次都向西走
�。�3）先向東走，再向西走
�。�4）先向西走，再向東走
根據(jù)小結，我們再分析每一種情況：
（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？
+5+3(+5)+(+3)=+8
(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？
-5-3（-3）+（-5）＝－８
�。ǎ常┫认驏|走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。常担ǎ担ǎ常剑�
（４）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２
下面再看兩種特殊情況：
�。ǎ担┫驏|走５米，再向西走５米，兩次一共向東走了多少米
�。担担ǎ担ǎ担剑�
�。ǎ叮┫蛭髯撸得�，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
-5(－５）＋０＝－５
小結：總結前的六種情況：
同號兩數(shù)相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８
�。ǎ担ǎ常剑�
異號兩數(shù)相加：（＋５）＋（－３）＝２
�。ǎ担ǎ常剑�
�。ǎ担ǎ担剑�
一數(shù)與零相加：（－５）＋０＝－５
得出結論：有理數(shù)加法法則
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得零
3、一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)
例如：
�。ǎ�4）+（－5）（同號兩數(shù)相加）
解：=－（）（取相同的符號）
＝－９（并把絕對值相加）
�。ǎ玻ǎ叮ń^對值不等的'異號兩數(shù)相加）
解：＝＋（）（取絕對值較大的符號）
�。剑矗ㄓ幂^大的絕對值減去較小的絕對值）
練習：
口答：
1、（－１５）＋（－３２）＝
２、（＋１０）＋（－４）＝
�。�、７＋（－４）＝
�。�、４＋（－４）＝
�。�、９＋（－２）＝
�。丁ⅲǎ�0.５)＋４.４=
�。�、（－９）＋０＝
８、０＋（－３）＝
計算：
（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)
解略
練習：
�。�1）15+（-22）=
（2）（-13）+（-8）=
�。�3）（-0·9）+1·5=
（4）2·7+（-3·5）=
�。�5）1/2+（-2/3）=
（6）（-1/4）+（-1/3）=
練習三：
1、填空：
�。�1）+11=27（2）7+=4
�。�3）（-9）+=9（4）12+=0
�。�5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6
2、用“<”或“>”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0
小結:
1、掌握有理數(shù)的加法法則，正確地進
行加法運算。
2、兩個有理數(shù)相加，首先判斷加法類
型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。
作業(yè)：課本第38頁2、3
第40頁1、2
有理數(shù)的加法教案15
教學目標：
1通過學生身邊可以嘗試、探索的場景，經(jīng)歷有理數(shù)加法法則得出的過程，理解有理數(shù)加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數(shù)加法運算。3發(fā)展觀察、歸納、猜測驗證等能力。
重點難點：
重點：有理數(shù)加法法則的得出，和的符號的確定;難點：異號兩數(shù)相加
教學過程
一激情引趣，導入新課
1我們早知道正有理數(shù)和零可以做加法運算，所有的有理數(shù)是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題，先來分析一下，所有的有理數(shù)相加的時候有哪些情況呢?請你想一想
2從前有一個文盲記錄家里的收入和支出的時候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個月他發(fā)現(xiàn)記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆，他發(fā)現(xiàn)紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個月結余了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式�！啊稹�，“●”分別表紅豆和黑豆。
，這個圖形其實就是一個有理數(shù)的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們借助數(shù)軸來理解有理數(shù)的加法運算。
二合作交流，探究新知
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向，一個單位代表1千米
1同號兩數(shù)相加
小亮從O點出發(fā)，先向西移動2個千米休息一會兒，再向西移動3個千米，兩次走路的總效果等于從點O出發(fā)向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.
從上，你發(fā)現(xiàn)了嗎，同號兩數(shù)相加結果的符號怎么確定?結果的絕對值怎么確定?請把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的框里。
同號兩數(shù)相加，取__________的`符號，并把它們的_____________相加。
2異號兩數(shù)相加
(1)小明先從點O出發(fā)，先向東走4千米，發(fā)現(xiàn)口袋里的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等于從點O出發(fā)向___走了____千米，用式子表示為_________________________.
(2)小李先從點O出發(fā)，先向東走了1米，突然想起今天家里有事，趕緊掉頭向西往家里走，走了3千米到達家中，小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點O出發(fā)，向___走了
_____千米。用式子表達為_______________________.
從上面例子，你發(fā)現(xiàn)了異號兩數(shù)怎么做嗎?把你的結論填在下框中。
異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取__________________的符號，并用_________的絕對值
減去_______________的絕對值。
3一個數(shù)和零相加，以及互為相反數(shù)相加
(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤是多少萬元?
(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元，第二批貨物虧損5萬元，這兩批貨物總的利潤是多少?
從上問題，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的結論寫在下框中，
互為相反數(shù)的兩個相加得_______,一個數(shù)和零相加，任得____________________.
三應用遷移，拓展提高
例1計算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2計算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四課堂練習，鞏固提高
P21
五反思小結鞏固提高
有理數(shù)的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面：
1
2
3
4
六作業(yè)p24-25A組1-4B1
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