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有理數(shù)的加法與減法教案

時間：2023-01-28 14:35:16 教案我要投稿

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有理數(shù)的加法與減法教案

　　作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的有理數(shù)的加法與減法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

有理數(shù)的加法與減法教案

有理數(shù)的加法與減法教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能:(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。

　　(2)能熟練進行有理數(shù)的減法法則。

　　2、過程與方法

　　通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會人歸的數(shù)學(xué)思想。

　　重點、難點

　　1、重點：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。

　　2、難點：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的改變。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3= ―3+(―5)=

　　―3+(+5)=

　　2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=

　　3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?

　　導(dǎo)語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)

　　二、合作交流，解讀探究

　　1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

　　2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?

　　3、通過以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運算與加法運算的關(guān)系嗎?

　　(學(xué)生分組討論，大膽發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)的減法法則)

　　減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的`相反數(shù)

　　教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　1、P.24例1

　　計算：

　　(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

　　解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

　　(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

　　(3)-=+=1

　　2、課內(nèi)練習(xí)：P.241、2、3

　　3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負(fù)數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。

　　四、總結(jié)反思

　　(1)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　(2)有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃�，再改變減數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。

　　五、作業(yè)

　　P.27習(xí)題1.4A組1、2、5、6

　　備選題

　　填空：比2小-9的數(shù)是。

　　а比а+2小。

　　若а小于0，е是非負(fù)數(shù)，則2а-3е 0。

有理數(shù)的加法與減法教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.進一步掌握有理數(shù)的加法運算法則,理解加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性，掌握有理數(shù)的加法運算律;

　　2.能靈活、合理地運用有理數(shù)的加法運算律進行簡化計算;

　　教學(xué)重點：

　　有理數(shù)的加法運算律

　　教學(xué)難點：

　　靈活運用加法運算律

　　教學(xué)過程：

　　一、1.回憶小學(xué)里學(xué)過的`加法運算律有：(1);(2).

　　2.閱讀P33解決問題的方法，計算下列各題，再比較它們的大�。�

　　(1)(-15)+6=，6+(-15)=，(-15)+66+(-15);

　　(2)(-3.2)+(-5.8)=，(-5.8)+(-3.2)=，

　　(-3.2)+(-5.8)(-5.8)+(-3.2);

　　(3)[6+(―5)]+(―4)=，6+[(―5)+(―4)]=，

　　[6+(―5)]+(―4)6+[(―5)+(―4)].

　　3.依據(jù)上述問題的解答，歸納有理數(shù)的加法運算律：交換律：;

　　結(jié)合律：.

　　4.計算：

　　(1)(-5.15)+9.15;(2)9.15+(-5.15);

　　(3)[3+(—5)]+(—7);(4)3+[(—5)+(—7)].

　　二、展示交流

　　1.在下列“△”“○”“□”中各寫一個有理數(shù)，比較(1)和(2)，(3)和(4)的計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?與同伴交流.

　　(1)△+○=;(2)○+△=;

　　(3)(△+○)+□=(4)△+(○+□)=.

　　2.計算：

　　(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25;(2)(-)+(-)+(+)+(+).

　　三、課堂反饋

　　1.計算：

　　(1)16+(-25)+24+(-32);(2)23+(-17)+6+(-22);

　　(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.

　　2.飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少?

　　3.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：

　　128.3元，-25.6元，-15元，+27元，-7元，-36.5元，+98元，則本周的盈虧情況如何?

　　四、遷移創(chuàng)新

　　一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表(單位：克)

　　聽號12345

　　質(zhì)量444459454459454

　　聽號678910

　　質(zhì)量454449454459464

　　這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少?

　　五、課堂作業(yè)課本P39習(xí)題2.5第3題

有理數(shù)的加法與減法教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;

　　2.能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算;

　　3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;

　　4.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.

　　教學(xué)重點

　　能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算.

　　教學(xué)難點

　　經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.

　　教學(xué)過程(教師)

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　小學(xué)里，我們學(xué)過加法和減法運算，引進負(fù)數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢?

　　1.試一試

　　甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.

　　你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?

　　做一做：比賽中勝負(fù)難料，兩場比賽的.結(jié)果還可能有哪些情況呢?動動手填表：

　　2.我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來解答，請同學(xué)們先個人研究，后小組交流.

　　你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎?

　　二、探究歸納

　　1.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上.

　　用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：

　　算式：________________________

　　2.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上.

　　用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：

　　算式：________________________

　　3.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?

　　請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果：

　　算式：________________________

　　仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果.

　　4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.

　　討論：兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?

　　《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習(xí)

　　1.七年級(3)班同學(xué)李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?

　　2.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

　　(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.

　　(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.

　　2.5有理數(shù)的加法與減法：同步練習(xí)

　　1.高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)

　　+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

　　(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?

　　(2)養(yǎng)護過程中，最遠外離出發(fā)點有多遠?

　　(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養(yǎng)護共耗油多少升?

有理數(shù)的加法與減法教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 會把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算；

　　2. 會把省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算看成幾個有理數(shù)的加法運算；

　　3．進一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想．

　　教學(xué)重點

　　把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算．

　　教學(xué)難點

　　省略負(fù)數(shù)前面的加號的`有理數(shù)加法，運用運算律交換加數(shù)位置時，符號不變．

　　教學(xué)過程

　　根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減速混合運算可以統(tǒng)一為加法運算．

　　1.完成下列計算：

　　(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

　　歸納: 根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為運算；

　　(2)式統(tǒng)一成加法是________________________________；

　　省略負(fù)數(shù)前面的加號和（）后的形式是______________________；

　　讀作____________________ 或 _______________________.

　　展示交流

　　1.把下列運算統(tǒng)一成加法運算：

　�。�1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

　�。�2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

　�。�3） 2+5-8=_________________________________；

　�。�4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

　　2. 將下列有理數(shù)加法運算中，加號省略：

　　（1）12+（-8）=________________；

　�。�2）（-12）+（-8）=_________________________________；

　　(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

　　3.將下列運算先統(tǒng)一成加法，再省略加號：

　　（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

　　=_________________________.

　　4. 仿照本P37例6，完成下列計算：

　　(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

　　5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發(fā)，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續(xù)向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？

　　盤點收獲

　　個案補充

　　課堂反饋

　　1．計算：

　　2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？

　　遷移創(chuàng)新

　　一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？

　　課堂作業(yè)

　　本P39 習(xí)題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)，第7題 .

有理數(shù)的加法與減法教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 知識與技能：使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能準(zhǔn)確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

　　2. 過程與方法：經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應(yīng)用

　　3. 情感、態(tài)度與價值觀：滲透用轉(zhuǎn)化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學(xué)生依據(jù)法則簡化運算

　　教學(xué)重點：能準(zhǔn)確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

　　教學(xué)難點：準(zhǔn)確、熟練地進行加減混合運算

　　教學(xué)過程

　　一、課前預(yù)習(xí)

　　1、有理數(shù)的`加法法則是什么? 2、有理數(shù)的減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運算律?具體內(nèi)容是什么? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

　　二、自主探索

　　根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算

　　例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

　　算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

　　=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6這五個數(shù)的和。

　　例2.計算：

　　(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

　　解：(1) (2)

　　例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

　　(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

　　解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數(shù)據(jù)代入時，注意括號的運用]

　　(2) (3)(4)

　　例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查，約定向東為正，某天從A地到B地結(jié)束時行走記錄為(單位：km)

　　+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 問：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

　　(2)這小組這一天共走了多少千米

　　三、學(xué)習(xí)小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會了哪幾種運算?