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《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案（通用12篇）
教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據(jù)課程標準，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。下面是小編整理的《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案，歡迎大家分享。
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇1
一、談話導入，激發(fā)興趣
1、回顧學過的數(shù)
2、明確學習主題
二、自主學習，探究新知
1、自主學習
自學指導：閱讀課本P12和P13例1
�。�1）2脳6=12，表示的意義是什么？在這個乘法算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？
�。�2）想一想：什么情況下，兩個不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關系？
�。�3）怎樣找出18的全部因數(shù)？你是怎樣想的？
怎樣表示出18的.因數(shù)？
要求：1、獨立學習
2、時間6分鐘
3、全班交流
問題一：初建模型
在圖式結合中構建因數(shù)、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關系的一組概念。
問題二：深化模型
明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進一步認識、內化因數(shù)、倍數(shù)的內涵，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質意義。
ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）
問題三：應用模型
�、俳涣髡乙粋�數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。
�、谡�30、36的因數(shù)。
3、議一議
（1）今天學習的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？倍數(shù)與倍一樣嗎？
�。�2）通過找一個數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、檢測反饋，拓展運用
四、板書設計
因數(shù)和倍數(shù)
2脳6=12
2和6是12的因數(shù)。
12是2和6的倍數(shù)。
3脳4=12
ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）
a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。
《人教版：五年級下冊《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計》
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇2
學習內容：
人教版小學數(shù)學五年級下冊教材第12—13頁。
學習目標：
1.我能理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。
2.我會有序地思考，掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
3.我知道一個數(shù)的因數(shù)的`個數(shù)是有限的。
學習重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。
學習難點：
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享收獲。
2.質疑探討。
三、合作探究
1.小組討論：乘法算式中的因數(shù)和這里講的因數(shù)一樣嗎？
�。�1）我的想法：________________________________
（2）小組代表交流、匯報。
�。�3）自讀課本第12頁下面的一段話。
2.自學課本第13頁例1。思考：
�。�1）18的因數(shù)有________、________、________、________、________、________，共 有________個。
�。�2）18的最小因數(shù)是________，最大因數(shù)是________。它的因數(shù)的個數(shù)是________的。
（3）也可以這樣表示： 18的因數(shù)
3.組內交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？
我的想法：________________________________
4.小組代表匯報，總結。
5.試試身手（第13頁“做一做”）。
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇3
教學目標：
1．學生通過回憶和整理，進一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關知識，加深認識相關概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些知識解決相關實際問題。
2．學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3．學生進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學思考的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性，激發(fā)學習數(shù)學的`興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關概念，以及應用概念判斷、推理。
教學難點：
理解相關概念的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程：
一、揭示課題
1．回顧知識。
提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復習了整數(shù)和小數(shù)的有關知識。
在整數(shù)知識里，我們還學習了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點？
結合學生交流，板書。
2．揭示課題。
引入：這節(jié)課，我們復習因數(shù)和倍數(shù)的相關知識。
通過復習，能進一步了解關于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應用這些知識。
二、基本練習
1．知識梳理。
提高：回想一下，在學習因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學習了哪些相關的知識？
學生回顧，交流，教師適當引導回顧。
提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？什么叫奇數(shù)，什么叫偶像？什么叫質數(shù)，什么叫合數(shù)？什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
根據(jù)學生回答，板書整理。
2．做練習與實踐第10題。
學生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學生說說找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3．做練習與實踐第11題。
出示題目，學生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)？判斷是3和5的倍數(shù)呢？
追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說說你是怎樣想的。
4．做練習與實踐第12題。
學生先獨立寫出質數(shù)和合數(shù)，再指名口答。
追問：最小質數(shù)是幾？最小的合數(shù)呢？
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇4
學習內容：
人教版小學數(shù)學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。
學習目標：
1.通過綜合練習，我能熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
2.我能運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問題。
學習重點：
熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
學習難點：
運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問題。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享獨學部分的完成情況。
2.質疑探討。
三、合作探究
1.小組合作，完成課本第21頁第8題。
（1）3個3的倍數(shù)的.偶數(shù)________________
�。�2）3個5的倍數(shù)的奇數(shù)________________
討論：你能說出3個既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎？
2.自主完成第22頁第10題，然后與同伴交流。
3.小組合作，完成第11題，然后組內代表匯報。
4.小組交流“生活中的數(shù)學”。
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇5
學習內容：
人教版小學數(shù)學五年級下冊第23、24頁。
學習目標：
1.我能理解什么是質數(shù)和合數(shù)，掌握了判斷質數(shù)、合數(shù)的方法。
2.我知道100以內的質數(shù)，記住了20以內的質數(shù)。
3.我能在自主探究中獨立思考，合作探究時暢所欲言。
學習重點：
能理解質數(shù)、合數(shù)的意義，正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
學習難點：
用恰當?shù)姆椒ㄕ页?00以內的質數(shù)；會給自然數(shù)分類。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享收獲。
2.質疑探討。
3.試試身手：第23頁做一做。
三、合作探究
1.小組合作，利用課本24頁的'表格，用恰當?shù)姆椒ㄕ页?00以內的質數(shù)，做一個質數(shù)表。
2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內質數(shù)的？
3.小組討論：
�。�1）有沒有最大的質數(shù)或合數(shù)？
�。�2）根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，可把非零自然數(shù)分成哪幾類？
我的想法________________________________
4.我能很快熟記20以內的質數(shù)。
5.獨立思考：
（1）是不是所有的質數(shù)都是奇數(shù)？
（2）是不是所有的奇數(shù)都是質數(shù)？
（3）是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)？
（4）是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)？
6.組內交流。
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇6
[教學內容]
數(shù)的奇偶性
[教學目標]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。
[教學重、難點]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。
[教學過程]
活動1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。
讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。
試一試：
本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。
活動2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律
先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的'規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計算—初步得出結論—舉例驗證—得出結論”的過程后，再引導學生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學生應用結論判斷計算結果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導學生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
[板書設計]
數(shù)的奇偶性
例子： 結論：
12 + 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
11 + 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇7
教學目標：
1、 從操作活動中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點。
3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學難點：
因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程：
一、認識因數(shù)與倍數(shù)，預習反饋
1、反饋主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。
反饋：
1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3
2、觀察并回答。
（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點？
�。�2）像這樣的'乘除法算式中的三個數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎？
（3）這樣的三個數(shù)，我們也可以怎樣說？（2和6是12的因數(shù)），請大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。
請看教材12頁，2和6與12的關系還可以怎么說？
（4）也就是說2和6與12的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組數(shù)中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？
�。�5）提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？
（6）小結：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。
3．討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？
誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？
4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10
提問：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
5．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2） 這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。
二、鞏固新知
1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)，誰是誰得倍數(shù)？
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面得說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù)
�。�2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)
�。�3）因為3×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關系。
4、完成P15第2題
學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？
三、思維訓練
1、判斷
（1）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
（2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個。
�。�3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。
（4）一個數(shù)的因數(shù)都小于這個數(shù)。
2．游戲。記住自己的學號，聽老師說要求，符合要求的同學請舉手。
�。�1）（ ）是4的倍數(shù) （2）（ ）是60的因數(shù)
（3）（ ）是5的倍數(shù) （4）（ ）是36的因數(shù)
四、課后小結：
五、 布置作業(yè)
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇8
【知識點講解和梳理】
一、數(shù)的世界
1、認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。
整數(shù)：如-3，-2，-1，0，1，2，3，4……這樣的數(shù)叫做整數(shù)。
自然數(shù)：如0，1，2，3，4，5……這樣的數(shù)叫做自然數(shù)。
2、我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)。
3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。補充【知識點】：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
二、2，5的倍數(shù)的特征
1、2的倍數(shù)的特征。個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。
2、5的倍數(shù)的特征。個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
4、能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
5.、能判斷一個非
零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。
補充【知識點】：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
三、3的倍數(shù)的特征
1、3的倍數(shù)的特征。
一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
2、能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
補充【知識點】：
1、同時是2和3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
2、同時是3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
3、同時是2，3和5的倍數(shù)的特征。個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
四、找因數(shù)
在1～100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。
方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)，就是看它可以由哪兩個因數(shù)相乘得到
補充【知識點】：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
五、找質數(shù)
1、理解質數(shù)與合數(shù)的意義。
按因數(shù)的個數(shù)分類：大于1的自然數(shù)可以分為（質數(shù)）和（合數(shù)）。
一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質數(shù)。
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。
2、1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。
3、判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法：
一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，
則可以用7，11等比較小的質數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質數(shù)。
4、100以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、、79、83、89、97。
補充【知識點】既是質數(shù)，又是偶數(shù)的自然數(shù)（2）；既是質數(shù)，又是奇數(shù)的最小數(shù)（3）
既不是質數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)（1）；既是偶數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)（4）
既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)（9）；最大的一位合數(shù)，還是偶數(shù)（8）
六、數(shù)的奇偶性
1、運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
2、能夠運用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
3、通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
補充【知識點】：
大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。（√）
所有的質數(shù)都是奇數(shù)。如：2（×）
一個數(shù)最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身。（√）
兩個相鄰的自然數(shù)必定一質一合。如：2和3（×）
最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1
�。ā蹋﹥蓚�連續(xù)的自然數(shù)都是質數(shù)，這兩個數(shù)是2和3（√）
兩個質數(shù)的積一定是合數(shù)（√）
兩個質數(shù)的和，可能是質數(shù)，也可能是合數(shù)。如2+3=53+5=8(√)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（√）
【重點知識歸納及講解】
1、公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質數(shù)的意義
�。�1）公約數(shù)的意義。幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。
如：12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6.
�。�2）最大公約數(shù)的意義。幾個數(shù)的公約數(shù)中最大的一個，叫這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。如：12和18的最大公約數(shù)是6.
�。�3）互質數(shù)的意義。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。如：3和8是互質數(shù)，15和16也是互質數(shù)。
①成為互質數(shù)的兩個數(shù)，不限定必須是質數(shù)。
�、谫|數(shù)和互質數(shù)的意義不同。質數(shù)是就一個數(shù)說的，互質數(shù)是就兩個數(shù)的關系說的。
2、注意：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的兩種特殊情況。
①如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如：15和45的最大公約數(shù)是15。
�、谌绻麅蓚�數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。如：8和15的最大公約數(shù)是1。
3、解題技巧指點：
�。�1）求幾個數(shù)的最大公約數(shù)時，要正確地理解和運用“最大公約數(shù)乘半邊”這一規(guī)律，即求最大公約數(shù)時，要把所有的除數(shù)都乘起來。
�。�2）用短除法求兩個數(shù)的公約數(shù)時，不一定要用最小的質數(shù)去除，也可以用較大的合數(shù)甚至是最大的公約數(shù)去除。
�。�3）用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)時，最后的兩個商一定要是互質數(shù)，否則，求得的結果就不是最大公約數(shù)。
（4）正確判斷是求已知幾個數(shù)的最大公約數(shù)還是求最小公倍數(shù)是應用題的解題關鍵。技巧是：如果所求的數(shù)能夠整除幾個已知同類數(shù)，是求最大公約數(shù)的問題；如果所求數(shù)必須能同時被已知幾個同類數(shù)整除，是求最小公倍數(shù)問題。如：
①用某數(shù)去除23、32結果都余2，問這個數(shù)最大是多少？（求最大公約數(shù)問題）
�、谀嘲嗤瑢W如果每8人一組，或是每12人一組，結果都差3人，求某班學生最少有多少人？（求最小公倍數(shù)問題）
4、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。
�。�1）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，如：12和6的最小公倍數(shù)是12。
�。�2）如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
5、求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
先用三個數(shù)的公有質因數(shù)去除，當三個數(shù)公有的質因數(shù)都找盡以后，再用任何兩個數(shù)的公有質因數(shù)去除，把不能整除的那個數(shù)移下來，寫在商的位置上，一直除到最后的三個商每兩個數(shù)都是互質數(shù)（兩兩互質）為止。再把所有的除數(shù)和商都乘起來。
例1、求18和30的最大公約數(shù)。
分析：
用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。一般先用這兩個數(shù)公有的質因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。
解：
3、求最大公約數(shù)的實際應用。
例2、有兩根木料，一根長12米，另一根長18米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根不許有剩余，每小段最長是多少？一共可以截成多少段？
分析：
這里求每小段最長是多少米，就是求12和18的最大公約數(shù)。
2＋3=5（段）
答：每小段最長6米，一共可以截5段。
4、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
例3、求18和30的.最小公倍數(shù)。
分析：
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。一般先用這兩個數(shù)公有的質因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來。
答：18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90.
5、求最小公倍數(shù)的實際應用。
例4、一些小朋友分組做游戲，第一次分組每組4人余下2人，第二次分組每組5人也余下2人，第三次分組每組6人還是余下2人。問最少有多少名小朋友做游戲？
分析：
根據(jù)題意，要求最少有多少名小朋友做游戲，就是在求出4、5、6這三個數(shù)的最小公倍數(shù)后，再加上2。
第九單元倍數(shù)和因數(shù)
知識點：因數(shù)和倍數(shù)的含義
練習：1、4×3=12，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。
2、3×6=18，所以3是因數(shù)，18是倍數(shù)。（）【判斷】
3、因為12÷（）=（），所以20是（）和（）的倍數(shù)�！咎羁铡�
知識點：求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
練習：1、一個數(shù)最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（），一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（）的。如18的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）�！咎羁铡�
2、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它（），（）最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是（）的。如：4的最小倍數(shù)是（）。
3、寫出7的倍數(shù)：（），40以內6的倍數(shù)（，30的因數(shù)（）。91的因數(shù)（）。
４、在4、6、8、12、16、18、20、24這八個數(shù)中，4的倍數(shù)有（），
6的倍數(shù)有（），既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)有（）。【填空】
5、在1、2、3、4、6、12、18這些數(shù)中，12的因數(shù)有（），18的因數(shù)有（），既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)有（）�！咎羁铡�
6、一個數(shù)既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)可能是（）�！咎羁铡�
7、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（）。
8、如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（）個；a-b的差的所有因數(shù)有（）個；a×b的積的所有因數(shù)有（）個。【填空】
9、一個數(shù)的最大因數(shù)是17，最小倍數(shù)是17，這個數(shù)是（）。【填空】
練習：1、個位上是()的數(shù)，都能被2整除；個位上是()的數(shù)，都能被5整除�！咎羁铡�
2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）；3的倍數(shù)有（）；5的倍數(shù)有()，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）�！咎羁铡�
3、按要求做。從0、3、5、7、這4個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)�！咎羁铡�
�。�1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：
�。�2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：。
�。�3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：。
4、不計算，判斷哪幾道題的結果沒有余數(shù)�！具x擇】
48÷3□57÷3□342÷3□567÷3□802÷3□
5、要使7□這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)，□里可以填（）；三位數(shù)□12是3的倍數(shù)，□里可以填（）；三位數(shù)3□5是3的倍數(shù)，□里可以填（）。
6、3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)，9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。（）【判斷】
7、任何奇數(shù)加上1后都是2的倍數(shù)。（）【判斷】
8、個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（）【判斷】
9、671至少加上（）或減（），所得的自然數(shù)就是3的倍數(shù)。【填空】
10、同時是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是()，最大兩位數(shù)是()。
11、同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)，最小是（），最小的三位數(shù)是（）
12、4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)，2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)。（）【判斷】
13、12□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□可以填（）【填空】
14、一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)是（）的倍數(shù)，一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)是（）的倍數(shù)，一個數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)是（）的倍數(shù).
知識點：奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)和合數(shù)
練習：1、在27、68、44、72、587、602、431、800中�！咎羁铡�
奇數(shù)是：，偶數(shù)是：。
2、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中�！咎羁铡�
質數(shù)是：，合數(shù)是：。
3、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是()，最小的質數(shù)是()，最小的合數(shù)是()�！咎羁铡�
4、質數(shù)只有()個因數(shù)，它們分別是()和()。一個合數(shù)至少有()個因數(shù)，()既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。自然數(shù)中，既是質數(shù)又是偶數(shù)的是()�！咎羁铡�
5、在1—20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）素數(shù)有（），合數(shù)有（）。既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（），連續(xù)的兩個合數(shù)是（）。【填空】
6、素數(shù)都是奇數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù)。（）【判斷】
7、三個連續(xù)自然數(shù)，連續(xù)奇數(shù)，連續(xù)偶數(shù)的和都是3的倍數(shù)。（）【判斷】
8、下面是銀湖小學四年級各班人數(shù)。（）個班可以分成人數(shù)相等的小組，（）個班不可以分成人數(shù)相等的小組。
9、按要求寫出兩個連續(xù)的自然數(shù)�！咎羁铡�
�。�1）兩個數(shù)都是素數(shù)：（）和（）。
(2)兩個數(shù)都是合數(shù)：（）和（）。
�。�3）一個數(shù)是素數(shù)、一個數(shù)是合數(shù)：（）和（）。
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇9
學習內容：
人教版小學數(shù)學五年級下冊第17、18頁。
學習目標：
1.我能掌握2、5的倍數(shù)的特征，并利用特征判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。
2.我知道什么是奇數(shù)和偶數(shù)。
學習重點：
了解2、5的.倍數(shù)的特征及奇數(shù)和偶數(shù)的含義。
學習難點：
能正確地求出符合要求的數(shù)。
學前準備：
收集電影票。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動，檢查獨學部分第1、2題完成情況。
2.質疑探討。
三、合作探究
�。ㄒ唬�2、5的倍數(shù)的特征
1.小組合作。
仔細回顧獨學題2，再與同伴分享自己的收獲。
2.小組代表展示匯報。
3.小組合作交流，驗證規(guī)律。
討論：是不是所有2的倍數(shù)個位上都是0、2、4、6、8？所有5的倍數(shù)個位上都是5或0呢？
我們的想法：
小組代表匯報、總結。
4.試試身手。
（1）獨立完成第18頁“做一做”。
（2）集體交流。我又發(fā)現(xiàn)了 ：
�。ǘ┢鏀�(shù)和偶數(shù)
1.自主閱讀教材。根據(jù)自學內容，我知道：
根據(jù)是否是2的倍數(shù)，可把自然數(shù)分為 和 兩類。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 ，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 。
2.組內交流，并討論：0是不是2的倍數(shù)？為什么？
3.匯報總結。
4.我能說出身邊的奇數(shù)和偶數(shù)。
5.做一做（第17頁）。
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇10
教學內容
教材第17頁、18頁內容。
教學目標
知識目標
1．使學生初步掌握2、5的倍數(shù)的特征。
2．使學生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
能力目標
1．會判斷一個數(shù)是否能被2、5整除。
2．會判斷奇數(shù)、偶數(shù)。
3．培養(yǎng)類推能力及主動獲取知識的能力。
情感目標
激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點
掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
教學難點
靈活運用2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進行綜合判斷。
教學過程
一、激趣引入 走進課堂
1．前面我們學習了自然數(shù)、整數(shù)、因數(shù)，后來又學習了倍數(shù)，我們都說自己學的很棒，今天我就考考大家
出示：1～100的自然數(shù)。
2．導入：
這是1～100的自然數(shù)。
你能很快找出2的所有倍數(shù)嗎，并用藍筆圈出來。試一試！
3．同桌結組，比試結果。
二、探究新知
1．2的倍數(shù)的特征。
你們圈出的這些數(shù)和2有什么聯(lián)系
為什么它們都是2的倍數(shù)
這些數(shù)是分別用2Ｘ1 2Ｘ2 2Ｘ3 2Ｘ4 2Ｘ5 ……得來的
請大家觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有什么特征？
這些數(shù)個位上是0、2、4、6、8中的.一個。
這個規(guī)律正確嗎？請同學們任寫一些大一點的數(shù)驗證一下。（學生寫數(shù)驗證，小組內討論）
學生匯報，師生共同總結：看來判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的個數(shù)是不是0、2、4、6、8就可以了。
三、練習 出示課本第20頁第一題
自學 奇數(shù)、偶數(shù)
1、關于一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，還有很多知識，你想知道嗎？請你打開課本第17頁自學。
你們從書上還知道了些什么？
自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。（因為0也是2的倍數(shù)，所以也是偶數(shù)）
雙數(shù)指的就是偶數(shù)，那么單數(shù)指什么呢？
學生說：奇數(shù)
2、鞏固練習 出示課本第17頁做一做
學生口答
根據(jù)上面的學習，你們還能想到哪些數(shù)學知識呢？
自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
因為0、2、4、6、8都是偶數(shù)，所以也可以說“個位上是偶數(shù)的數(shù)都是偶數(shù)”。
3、聯(lián)系生活
在生活中，你在哪兒還見過奇數(shù)和偶數(shù)？
我的身高148厘米，148就是一個偶數(shù)
2008是個偶數(shù)
同學們真有心，在我們的生活中經(jīng)常用奇數(shù)、偶數(shù)對事物進行分類。
看來奇數(shù)、偶數(shù)給我們的學習、生活帶來不少方便呢。
2、5的倍數(shù)的特征。
自主探索5的倍數(shù)的特征。
在課本上有100以內數(shù)的表格，請同學們打開書，找出5的倍數(shù)，看看有什么規(guī)律，和你的同桌說一說，并想辦法驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師生共同總結：個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
3、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征
判斷：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2又是5的倍數(shù)？（60 30）
60、75、106，30，521
�、僖龑W生思考：一個數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個數(shù)有什么特征？
②匯報結果：說說你是怎樣判斷的？
③引導總結：個位上為0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
三、鞏固發(fā)展：
�。�1）套圈游戲：把下面的數(shù)填在圈里。
18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100
�、�2的倍數(shù)：
�、�5的倍數(shù)：
③同時是2和5的倍數(shù)：
�。�2）判斷。
�、僖粋�自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （ ）
②能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)。 （ ）
③同時是2和5倍數(shù)的數(shù)，個位上的數(shù)字一定是0。 （ ）
四、全課小結：
這節(jié)課你學到了哪些知識？
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇11
學習內容：
人教版小學數(shù)學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。
學習目標：
1.通過綜合練習，我能熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
2.我能運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問題。
學習重點：
熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的`特征。
學習難點：
運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問題。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享獨學部分的完成情況。
2.質疑探討。
三、合作探究
1.小組合作，完成課本第21頁第8題。
�。�1）3個3的倍數(shù)的偶數(shù)________________
�。�2）3個5的倍數(shù)的奇數(shù)________________
討論：你能說出3個既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎？
2.自主完成第22頁第10題，然后與同伴交流。
3.小組合作，完成第11題，然后組內代表匯報。
4.小組交流“生活中的數(shù)學”。
《因數(shù)與倍數(shù)》小學教案 篇12
教學內容：
人教版小學數(shù)學五年級下冊，因數(shù)與倍數(shù)的整理復習。
教學目標：
1、知識目標：歸納整理“因數(shù)和倍數(shù)”的有關概念，理解并掌握概念間的內在聯(lián)系，形成認知結構。
2、技能目標：親歷數(shù)學知識的整理過程，培養(yǎng)學生的觀察分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。
3、情感目標：在整理和復習的過程中，培養(yǎng)學生合作，交流的意識，滲透事物間互相聯(lián)系，互相依存的辯證思想
教學重點：
概念間的聯(lián)系和發(fā)展，運用所學的知識解決實際問題。
教學難點：
歸納和整理知識點，形成知識網(wǎng)絡
課前活動：
1、要求學生對每個知識點的意義理解并熟練掌握。
2、把自己的整理情況寫在作業(yè)本上。
本章知識點：
1、因數(shù)與倍數(shù)的意義
2、求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
3、2的倍數(shù)特征
4、奇數(shù)、偶數(shù)的概念
5、5的倍數(shù)特征
6、3的倍數(shù)特征
7、質數(shù)和合數(shù)的概念、區(qū)別
復習提綱：
教學程序：
第一步：創(chuàng)設情境，激趣導入
師：同學們，我們學習完因數(shù)和倍數(shù)這章知識，老師這有兩個問題想考考你們，看誰的反應快，你們愿不愿意？
師：你能用因數(shù)和倍數(shù)的知識描述一下4這個數(shù)嗎？
�。�4是自然數(shù)，合數(shù)、偶數(shù)，是8的因數(shù)，4是2的倍數(shù)）
師：你又能描述一下5嗎？
（5是奇數(shù)，是10的質因數(shù)）
小結：同學們很聰明！不過，這些知識并不是孤立存在的，它們之間還有很多聯(lián)系，這節(jié)課，我們就一起進一步整理復習這些內容，理順它們之間的聯(lián)系。
（板書：因數(shù)與倍數(shù)的整理復習）
第二步：發(fā)放復習提綱，布置復習任務
1、發(fā)放提綱
2、作要求
第三步：自主復習，回顧舊知識
先自己想一想，要怎么做這些題，如何回答？怎樣舉例？考慮之后就可以在組內交流。
第四步：合作學習、質疑問難
1、合作交流學習
2、師巡視指導
第五步：展示交流，師適時補充點拔
1、展示匯報
2、師適時點拔，補充（老師也做了相應的整理，我們一起看看板書）
第六步：知識鞏固、拓展訓練
技能訓練題：
1、按要求填數(shù)，在1—10的自然數(shù)中，選擇合適的數(shù)填入圈內。
質數(shù) 合數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù)
既是質數(shù)又是偶數(shù) 既是合數(shù)又是奇數(shù)
2、判斷
�。�1）12是倍數(shù)，2是因數(shù)。（ ）
�。�2）1是奇數(shù)也是質數(shù)。（ ）
（3）奇數(shù)都是質數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）
（4）質數(shù)沒有因數(shù)，合數(shù)有無數(shù)個因數(shù)。（ ）
（5）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）
3、我的手機號碼是：A B C D E F G H I J K ，注意每個字母代表一個數(shù)字，愿不愿意知道老師的手機號碼：
A——既不是質數(shù)也不是合數(shù)（ ）
B——最小的奇數(shù)的3倍（ ）
C——5的最小倍數(shù)（ ）
D——比最小的質數(shù)大5（ ）
E——8的最大因數(shù)（ ）
F——3的最小倍數(shù)（ ）
G——最小的偶數(shù)（ ）
H——最小的偶數(shù)（ ）
I——2和5之間的奇數(shù)（ ）
J——既是5的倍數(shù)又是5的因數(shù)（ ）
K——比最小的合數(shù)小1（ ）
老師的手機號碼是：_________
第七步：小結
今天這節(jié)課我們復習了因數(shù)與倍數(shù)；2、5、3的.倍數(shù)特征：質數(shù)和合數(shù)這幾個方面的知識，如果說有哪些地方弄不清楚，那么你們剛才破譯出了老師的手機號碼，下來可以撥打我的號碼，老師隨叫隨到，可以幫助你，謝謝同學們的合作。
板書：
因數(shù)與倍數(shù)
a×b=c（a≠0,b≠0），
數(shù)的意義 a和b就是c的因數(shù)，
c就是a和b的倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)
1、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，求一個數(shù)的因 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
數(shù)和倍數(shù)的方法
2、求一個數(shù)的因數(shù)，要一對一對地找，看哪兩個自然數(shù)的積等于這個數(shù)，那兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。
1、2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、 4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2的倍數(shù)特征
2、奇、偶數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
2、5、3的倍數(shù)特征：個位上是0，各個數(shù)位上的數(shù) 的和是3倍數(shù)，這樣的數(shù)就是2、5、3的倍數(shù)
1、質數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身的個因數(shù)，這個數(shù)叫質數(shù)。
質數(shù)和合數(shù)
2、合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。
3、1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
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