教學(xué)內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第89～90頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 讓學(xué)生在解決有關(guān)實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)用畫示意圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的思路。

2. 讓學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息的價(jià)值，體會(huì)畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

3. 讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)畫示意圖解決問題的方法，形成解決問題的策略。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)畫示意圖解決問題的好處，逐漸形成解決問題的策略。

教學(xué)過程：

一、開門見山，引入課題

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解決問題的策略，今天這節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)它，今天將遇到什么問題?應(yīng)該用到怎樣的策略呢?讓我們一起到梅山小學(xué)看看。

二、激發(fā)需要，感受策略

1.出示例題。梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?

(1)指名讀題后提問：誰已經(jīng)找出解題方法了?(估計(jì)舉手的人不多)

僅憑這些文字的敘述解決問題感覺有些難，最好把這些條件和問題用什么方式表達(dá)出來?(預(yù)設(shè)：列表、畫圖)

這兩種方法，在這道題里哪種更合適?(畫圖)

下面的長(zhǎng)方形代表原來的花圃，請(qǐng)你能嘗試用圖來表達(dá)出題中的條件和問題。先獨(dú)立畫，再在小組里交流補(bǔ)充。

(2)學(xué)生獨(dú)立畫圖，然后組內(nèi)交流。

(3)小組在全班交流。

下面的長(zhǎng)方形代表原來的花圃，知道花圃長(zhǎng)8米，先標(biāo)上8米。接著長(zhǎng)增加3米，上下兩條長(zhǎng)都要增加3米，標(biāo)上3米。這時(shí)面積增加18平方米，增加的部分是這個(gè)小長(zhǎng)方形(打上陰影)，問題求：原來有多少平方米?(寫在原來的方框中)

教師、其他小組和他們互動(dòng)：畫圖時(shí)要按順序畫，把題中的信息都表示出來。

(4) 再回顧一下畫圖的過程，教師在黑板上板畫。

第1步：一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)8米



8米

第2步：長(zhǎng)增加3米，面積就增加18平方米。

師設(shè)問：剛才第X小組是向右延長(zhǎng)，如果我向左延長(zhǎng)可以嗎?向下延長(zhǎng)呢?為什么?

在思辨的基礎(chǔ)上畫出下面的圖。

增加18

平方米

8米 3米

第3步：?jiǎn)栴}：原來花圃多少平方米?

原來?平方米 增加18

平方米

8米 3米

(5) 根據(jù)所畫的圖，列式解答。

現(xiàn)在你會(huì)解決的請(qǐng)舉手?(多數(shù)學(xué)生舉手，還有小部分學(xué)生不舉手)

學(xué)生獨(dú)立列式，有困難的學(xué)生可以請(qǐng)教組內(nèi)同學(xué)。

指名交流解法。(請(qǐng)有困難的在小組同學(xué)幫助下才會(huì)解的同學(xué)來交流)

你是看圖還是看文字來解決的呢?(看圖)

18÷3=6(米)算的是什么?(增加部分的長(zhǎng)，也是原來的寬)

再用6×8=48(平方米)就求出了什么?(原來花圃的面積)

(6)反思：這幅圖在解決問題的過程中有什么作用?

讓我們能夠比較清晰地了解題目意思，快捷地解決問題。

讓我們理解得更清楚些。

在圖中我們可以清楚地看出原來花圃的寬可以用18÷3來求得。

……

教師：畫示意圖的確是解決問題的一種策略。(板書：解決問題的策略—畫圖)

(7) 回顧解題全過程：

這道題我們拿到手以后，先做什么?(讀題)

然后呢?(分析數(shù)量關(guān)系)

這道題僅憑文字分析起來有困難，我們采用了什么策略?(畫圖)

通過畫圖我們理清了數(shù)量間的關(guān)系，就進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，列式解答。

教師小結(jié)：解決問題時(shí)我們先讀題審題，能夠馬上理清數(shù)量關(guān)系的，就進(jìn)行列式解答，如果題中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜就需要采用適當(dāng)?shù)牟呗詠韼椭�分析，這道題我們采用了畫圖的方法來幫助分析。下面我們到小營村去看看，這里又有什么問題呢?

三、靈活運(yùn)用，體驗(yàn)策略

1.變換情景，靈活畫圖。

(1)出示“試一試”：小營村原來有一個(gè)寬20米的長(zhǎng)方形魚池。后來因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米�，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?

先獨(dú)立讀題，思考：

這里長(zhǎng)方形的什么發(fā)生了變化?

你能在圖上正確表達(dá)出來并解答嗎?

(2)獨(dú)立畫圖，并解答。

然后在小組內(nèi)交流自己的解法，看看有沒有不同的解法?

(3)全班交流解法。

學(xué)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤解法：

150÷5×20=600(平方米)

@_@我是分割線@_@

共有四種正確解法，通常能想到下面所列舉的前兩種。

① 150÷5×(20-5)=450(平方米)

② 150÷5×20-150=450(平方米)

③ 20÷5=4 4×150-150=450(平方米)

④ 150×3=450(平方米)

預(yù)設(shè)學(xué)生的交流：

a.先說出正確解法①和②

b.辨析錯(cuò)誤解法，錯(cuò)在哪里?

c.還有不同的解法嗎?

如果學(xué)生不能想出來，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起觀察圖：

現(xiàn)在?平方米

20米





5米 150平方米

從這幅圖中你能看出什么來?

總面積里有4個(gè)150平方米。150×4-150=450(平方米)

現(xiàn)在的面積里有3個(gè)150平方米。150×3=450(平方米)

反思：這種方法和前幾種方法比，怎么樣?是什么讓我們想到了這種簡(jiǎn)便的方法的?

(4)對(duì)比：這道題和剛才的例題有什么不同?

小結(jié)：這道題告訴我們長(zhǎng)方形的寬，并告訴我們寬的變化引起面積的變化，我們通過畫圖來求出了長(zhǎng)，從而解決了問題。而例題是告訴我們長(zhǎng)，并告訴我們長(zhǎng)的變化引起面積的變化。如果題目中既沒有告訴我們長(zhǎng)，也沒有告訴我們寬，只告訴它們的變化情況，這樣的問題我們能解決嗎?

2.出示“想想做做”第1題：李鎮(zhèn)小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長(zhǎng)增加6米，面積比原來增加48平方米;如果寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎?

用圖來表示，完整的是第( )副。為什么?

①

②

③

4米

增加48平方米

6米

增加48平方米

6米

4米

增加48平方米

增加48平方米

原來多少平方米？

原來多少平方米？

原來多少平方米？

列式解答。

列式為：(48÷6)×(48÷4)

反思：表面上看，這道題似乎無法求解，但通過畫圖，可以清晰地看出長(zhǎng)或?qū)捲黾优c增加面積之間的關(guān)系。從而分別求出長(zhǎng)和寬并解決問題。

3.整體回顧，綜合應(yīng)用。

(1)其實(shí)畫圖在以前的學(xué)習(xí)中早就有過。讓我們一起來回顧一下。

4.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是10厘米，從中剪去一個(gè)最大的正方形，剩下的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米?

有什么疑惑?

長(zhǎng)方形沒有畫，怎么求它的周長(zhǎng)?

沒有寬，怎么畫最大的正方形呢?

長(zhǎng)是10厘米，寬最長(zhǎng)是9厘米。

有比9厘米大的嗎?

有沒有畫示意圖?有沒有從圖中找一找剩下圖形的周長(zhǎng)在哪里?

確實(shí)有困難，尋求幫助也是一種良策。

需要幫助的請(qǐng)起立。(給起立的學(xué)生發(fā)紙條：這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是6厘米

這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是7厘米……)

交流：

四、總結(jié)評(píng)價(jià)，提升策略

提問： 今天在這節(jié)課里我們體會(huì)到什么策略? 名言：華羅庚的一句話：數(shù)形結(jié)合萬事好，數(shù)形分離萬事休。

板書：

解決問題的策略——畫圖

18÷3=6(米)

8×6=48(平方米)

答：原來的面積是48平方米。