四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系（精選11篇）

　　作為一位杰出的教職工，編寫教案是必不可少的，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系，歡迎大家分享。

　　四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系 1

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　直尺、教具（小棒）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　2、在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。

　　3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

　　基本教學(xué)過程：

　　一、 數(shù)學(xué)活動

　　1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。

　　不重復(fù)，你還可以怎么圍？

　　通過實驗，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？

　　2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？

　　3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？畫一畫，算一算。把計算結(jié)果填寫在第33頁的表上。

　　二、運用知識模型

　　1、第34頁，練習(xí)1。下面各組線段能圍成三角形嗎？

　　2、擺一擺，3根小棒，能

　　3、第13頁第5題。說到比較大小，有一位同學(xué)也在比較幾個數(shù)的大小，并把他們按順序排列了起來，我們來看一看。發(fā)現(xiàn)什么問題？原來是他過于馬虎，把小數(shù)點丟掉了。小數(shù)點雖然小，但影響卻很大，我們來幫他添上吧，看一看小數(shù)點可能是在什么地方，在適當(dāng)?shù)奈恢脤懮闲��?shù)點，使這個式子成立。

　　4、第12頁第3題。怎么樣才能寫得準(zhǔn)確呢？看一看，和什么有關(guān)系？

　　5、第12頁第4題。覺得要比較他們的身高最大的麻煩是什么？單位問題，不同的單位很難比較。自己想辦法比較，把他們從矮到高的`順序排列起來。

　　教學(xué)反思：學(xué)生在任選長短不一的小棒圍三角形的時候發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形，這是為什么呢？引出課題。出示書里的情境，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？是不是所有的兩邊之和都大于第三邊呢？學(xué)生通過畫三角形、擺三角形驗證三角形任意兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。這樣學(xué)生容易掌握。

　　三、游戲

　　1、第13頁第6題。

　　2、第13頁數(shù)學(xué)游戲。

　　四、總結(jié)。

　　四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

　　2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　3.在探索體驗的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點：

　　引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。

　　教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境

　　1、出示情境圖。

　　師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）

　　師:通過剛才是實驗，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。

　　2、 動手實驗2：進(jìn)一步探究怎樣的.三張紙條才可以擺成三角形。

　　師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實驗，并完成相應(yīng)的實驗記錄。

　�。�1）4c 5c 9c

　　(2) 3c 6c 10c

　　(3) 6c 7c 8c

　　學(xué)生匯報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊

　　（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時大于第三邊，有時等于第三邊，不能擺成三角形

　�。� 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時大于第三邊，有時小于第三邊，不能擺成三角形

　�。� 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？體會任意兩邊的含義。

　　三、 拓展應(yīng)用：

　　1、 說一說老師為什么走中間的這條路最近？

　　2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：厘米）

　　（1）3，6，9

　�。�2）4，4，10

　�。▽W(xué)生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）

　　3、解決問題：

　　師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨�角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

　�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）

　�。�2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是( )

　　四、 回顧反思：

　　同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？

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　　教材分析

　　本課通過實驗來發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　學(xué)生們知道“兩點之間線段最短”，能對線段的長度進(jìn)行基本的測量與計算。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生知道三角形任意（較短）兩邊的和大于第三邊。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過程，通過猜想—實驗—結(jié)論的方式，感受數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)、生活中的作用。

　　3、通過學(xué)生動手操作、想像、猜測，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

　　教學(xué)重點：

　　通過實驗發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　教學(xué)難點：

　　判定兩條線段的和等于第三條線段時能不能組成三角形。

　　預(yù)設(shè)過程

　　一、引入：

　　1、把一根吸管任意剪成三段，再用電線穿在一起，（這電線穿在一起做什么用知道嗎？）頭尾相連，會得到什么圖形？

　　2、首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的同學(xué)認(rèn)為可能圍成，有的認(rèn)為可能圍不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，圍一圍。

　　二、展開：

　　1、學(xué)生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線繞一繞。

　　2、反饋：

　　把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便于研究，給標(biāo)上序號。

　　（圍成的貼三個、圍不成的各一個，）

　　3、同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線段。同樣的一根線段，任意剪成三段，為什么1、2、3號能圍成三角形，而4、5號卻圍不成呢？課件演示.

　　4、交流并作第一次。板書：三角形兩條邊的和大于第三邊。

　　5、嘗試：出示4厘米、10厘米、5厘米的三條線段。

　　符合兩邊和大于第三邊，能圍成三角形嗎？

　　6、第二次：板書：任意（較短）兩邊的和大于第三邊。

　　7、自學(xué)：書上是怎樣說三角形的三邊關(guān)系的，自學(xué)書本第82頁。

　　三、鞏固：

　　1、書上86頁習(xí)題，在能圍成三角形的各組小棒下面畫鉤。集體交流，能不能用剛才的算式來說明？有沒有用簡單的方法來判斷或你認(rèn)為哪個辦法能快速判斷？

　　2、對習(xí)題進(jìn)行變式練習(xí)

　�、�3厘米4厘米5厘米：觀察邊有什么特點？是不是所有的三個連續(xù)自然數(shù)都能圍成三角形呢？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。

　　想象一下，這三條線段圍成的三角形是怎樣的？（初中會學(xué)到勾三、股四、弦五）

　�、�3厘米3厘米3厘米：三邊有什么特點？圍成的圖形是怎樣的？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線段都圍成正三角形？

　�、�2厘米2厘米6厘米：怎么變才能圍成？怎樣判斷呢？

　�、�3厘米3厘米5厘米：用手勢表示一下圍成的樣子，知道是什么三角形嗎？如果換掉其中5厘米的.這條邊，可以怎么換？討論一下。

　　交流：為了研究方便，我們都以取厘米的數(shù)。

　　331：搭起來的三角形會是怎樣的？用一個詞來說：細(xì)細(xì)的、尖尖的

　　332、333（這是什么三角形）、334、335。發(fā)現(xiàn)圖形有什么變化？（扁了、胖了、矮了）

　　如果要換調(diào)3厘米的邊，可以怎么換？

　　四、拓展

　　1、哪條路最近？請用今天所學(xué)知識來解釋。

　　2、抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關(guān)系

　　3、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系剪三段圍成三角形中的奧秘解析

　　四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經(jīng)驗。

　　3.滲透模型思想，體驗數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。

　　教學(xué)重點：

　　理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　教學(xué)難點：

　　理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。

　　教學(xué)資源：

　　小棒、多煤體課件。

　　教學(xué)過程：

　　同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　1. 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的`距離。）

　　2.實物展臺上放三根小棒： ，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點相連）

　　3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題；三角形三邊的關(guān)系。

　　二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。

　　1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）

　　2.任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

　　3.請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。

　　4.組織全班交流：學(xué)生邊說，老師邊課演示。

　　第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

　　第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

　　第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

　　第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5

　　5.三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。

　　在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）

　　四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

　　這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）

　　四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境和直觀的操作活動，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。

　　3、感受動手實驗是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵：

　　1、重點：在觀察、操作、比較和分析中發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。

　　2、難點：應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系解決實際生活中的問題。

　　3、關(guān)鍵：

　　（1）創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形三邊的長度關(guān)系。

　�。�2）借助實際操作和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三邊之間的關(guān)系。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、教具：含例3情境圖的多媒體課件、小黑板。

　　2、學(xué)具：每個學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備一把剪刀和9條紙條（不短于10厘米）。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣引入。

　　1、課件出示：課本例3情境圖。

　�。�1）師：這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？

　　隨著學(xué)生回答可能出現(xiàn)如下三種路線：

　　A、小明家→郵局→學(xué)校

　　B、小明家→學(xué)校

　　C、小明家→商店→學(xué)校

　�。�2）師：在這幾條路線中哪條最近？為什么？（同桌討論，指名2—3名學(xué)生匯報結(jié)果）

　　2、設(shè)疑，激發(fā)探索學(xué)習(xí)的興趣，引題。

　　師：大家都認(rèn)為走中間這條路線最近，這是什么原因呢？

　　請大家看看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？（三角形）連接小明家、郵局、學(xué)校三地呢？（三角形）那么走中間這條路，走過的'路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另外兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們今天就來探討這個問題。

　　板書課題：探索三角形三邊之間的關(guān)系

　�。ㄔ谡f明連接三地的形狀像三角形的同時課件抽象出三角形的形狀）

　　師：現(xiàn)在我們來做個實驗。

　　二、動手操作、探究新知。

　　1、動手操作：

　　師：每個小組分別剪出6、7、8厘米，4、5、9厘米和3、6、10厘米的三組紙條，用每組的紙條擺出三角形。

　　2、合作交流：

　　會出現(xiàn)兩種情況：有的紙條可以擺成三角形，有的則擺不成。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)合作研究、交流想法。

　　3、匯報發(fā)現(xiàn)：

　　指名匯報結(jié)果，學(xué)生可能會說出如下發(fā)現(xiàn)：

　　（1）、6+7>8，6+8>7，7+8>6

　�。�2）、4+5=9，4+9>5，9+5>4

　�。�3）、6+3<10，6+10>3，10+3>6

　　引導(dǎo)學(xué)生比較上面的三組式子，共同歸納出：三角形任意的兩邊的和大于第三邊。

　　小結(jié)：當(dāng)兩條邊的和大于第三邊時，才能擺成一個三角形，所以三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　三、鞏固練習(xí)、深化體會。

　　1、師：在練習(xí)本上畫一個三角形，用尺測量出三邊的長度。再算一算，看看任意兩邊的和是否大于第三邊。

　�。ㄉ�獨立完成，同桌交流，師巡視指導(dǎo)。）

　　2、課件出示三組線段。

　　提問：哪組線段可組成一個三角形？為什么？

　�。ㄐ〗M討論，指名1—2名同學(xué)匯報）

　　四、聯(lián)系生活、應(yīng)用拓展。

　　1、小黑板出示下圖。

　　2、師：以上是A、B兩村與公路的位置圖，如果要建一個公共汽車站，車站建在哪里才能使兩村的人到車站路程的和最短？

　　（小組合作探究，匯總發(fā)現(xiàn)：用反證法得出結(jié)論，在公路上任意選一點D，然后將ABD連線組成一個三角形，因為AD+BD>AB，所以AB兩點的連線與公路線相交點C，就是建公共汽車站的位置。）

　　五、回顧總結(jié)、完善認(rèn)知。

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會了什么？有什么收獲？是用什么方法學(xué)會的？

　　六、作業(yè)設(shè)置，課外延伸。

　　1、完成練習(xí)十四的第4題。（）

　　2、有兩根長度分別為2厘米和5厘米的木棒，要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是（）。

　　七、板書設(shè)計。

　　探索三角形三邊之間的關(guān)系

　　A

　　BC

　　三角形任意兩邊的和大于第三邊

　　即：AC+AB>BC

　　AC+BC>AB

　　AB+BC>AC

　　四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。

　　2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

　　教學(xué)重點、難點：

　　探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。

　　二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題

　　師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?

　　生：三角形。

　　師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

　　師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。

　　三、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

　　生：換一根小棒

　　師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的'猜想（演示猜想1）

　　1、學(xué)法指導(dǎo)

　　師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。

　　操作要求：

　�。�1）、2人一組合作完成四種拼法

　�。�2）、圍三角形時要注意首尾相連。

　�。�3）、完成后，填寫好活動記錄表準(zhǔn)備交流

　　第一根小棒長

　　第二根小棒長

　　第三根小棒長

　　能否圍成三角形

　　2、 動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）

　　3、 交流匯報，探究規(guī)律。

　　師：哪個小組愿意來匯報。

　　小組上臺展示，

　　3厘米、8厘米、10厘米 能

　　3厘米、5厘米、10厘米 不能

　　3厘米、5厘米、8厘米 不能

　　5厘米、8厘米、10厘米 能

　　師：其它組有不同意見嗎？

　　師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關(guān)系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？

　　三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

　　通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？

　　先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？

　　生：

　　師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。

　　師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）

　　師：再說3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談?wù)劊?/p>

　　生：3+5=8 重合了 不能

　　師：是這樣嗎？（演示）請看大屏幕。

　　師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。

　　師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

　　師：那么怎樣才能圍成三角形呢？

　　生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

　　師（板書）：兩邊之和大于第三邊

　　師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10

　　看起來是這樣的。

　　3、師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？

　　生：有一種不符合就不行了

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

　　生1：加“任何”、“任意”

　　生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

　　生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

　　4、歸納小結(jié)

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

　　師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）

　　師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：

　　生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，

　　師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）

　　四、課堂小結(jié)

　　老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？

　　師：今天你有什么收獲？

　　其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。

　　四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系 7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。

　　教學(xué)重點：

　　掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。

　　教學(xué)難點：

　　運用三角形三邊的關(guān)系解決實際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入

　　1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的'？

　　2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。

　　提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

　　3.導(dǎo)入新課。

　　三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。（板書課題）

　　二、交流共享

　　1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

　　2.操作交流。

　�。�1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

　　教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。

　�。�2）小組交流。

　　布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。

　　（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

　　學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

　　①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

　�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

　�、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

　�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

　　追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

　　引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

　　教師小結(jié)：因為4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

　　3.探索規(guī)律。

　　師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？

　�。�1）布置探索任務(wù)。

　　從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？

　�。�2）學(xué)生獨立探索。

　�。�3）交流匯報。

　　第①種情況：4+58、4+85、5+84；

　　第②種情況：4+25、4+52、5+24。

　　小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

　　4.驗證規(guī)律。

　　提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？

　�。�1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

　　（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

　�。�3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。

　�。�4）總結(jié)規(guī)律。

　　提問：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？

　　師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

　　追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？

　　5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

　　三、反饋完善

　　1.完成教材第78頁“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

　　2.完成教材第78頁“練一練”第2題。

　　這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

　　四、反思總結(jié)

　　通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

　　四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系 8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格 。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師:出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

　�。ㄎ覀兊膶W(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）

　　師:如果把我們學(xué)校大門到建行看成一條直路的話，把這三個地方連接起來，就成什么圖形?

　　師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？

　　師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走?我會走哪條路?

　　師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?

　　師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。

　　師:大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的`線路遠(yuǎn)。那么，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?

　　(學(xué)生困惑，沉默不語.)

　　師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?

　　（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）

　　二、設(shè)疑激趣，動手探究

　　師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）

　　師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。

　　師:我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

　�。▽W(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）

　　師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？

　　師:請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形�？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。

　　同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。

　�。▎挝唬豪迕祝�

　　能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：

　　四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系 9

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)：讓學(xué)生弄清三角形三邊之間的關(guān)系，并能運用它判斷給定長度的三條線段能否圍成三角形，和解決生活中的簡單的實際問題。

　　能力目標(biāo)：在實驗過程中提高學(xué)生的合作探究能力，動手操作能力，總結(jié)概括能力。

　　情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重、難點

　　教學(xué)重點：探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊之和大于第三邊。教學(xué)難點：理解三邊關(guān)系中的“任意兩邊”。

　　三、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┣榫骋�入

　�。ㄕn件出示小明上學(xué)的路線）師：小明去學(xué)校一共有幾條路可

　　走，走哪條路最近，為什么？

　　生：學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗，知道走哪條路更近，但不能表達(dá)不出其中蘊含的道理。

　　師：看來，三角形三邊之間存在著一種關(guān)系。是什么呢？

　　生：猜想

　�。ㄟm時板書課題：三角形三邊之間的關(guān)系）

　�。ǘ�）合作探究

　　活動一、動手操作，大膽猜想。

　　師：為每位學(xué)生提供小棒，生按照操作提綱，（出示提綱）試著圍三角形。

　�。ú僮魈峋V

　　1、任意選擇三根小棒，動手操作，看能否圍成三角形。

　　2、填寫表格，做好記錄。

　　3、多選擇幾組進(jìn)行實驗。

　　實驗記錄表

　　組別所選小棒的長度（厘米）能否圍成三角形1（）（）（）2（）（）（）3（）（）（）4（）（）（））

　　生：在圍的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。師設(shè)疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個三角形，有的不能夠圍成一個三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？

　　活動二、小組合作，通過算算想想，深入探究。

　　師：（出示算算想想提綱）

　　1、算一算能圍成三角形的任意兩根小棒的和與第三根小棒之間的關(guān)系。這說明什么？

　　2、算一算不能圍成三角形的任意兩根小棒的和與第三根小棒之間的關(guān)系。這又說明什么？

　　讓學(xué)生觀察表格結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？

　　生：通過算算想想，合作得出了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，從而認(rèn)識了三角形三邊的關(guān)系，并找到了判斷三根小棒能否圍成三角形的簡便方法。（板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊。）

　　師：在這里要特別強(qiáng)調(diào)對“任意”二字的理解，使學(xué)生對三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識得到深化。

　�。ㄈ�）前后呼應(yīng)，快樂生成

　　師提出問題：通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋從小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？

　　生：用自己的發(fā)現(xiàn)解釋。學(xué)生能把學(xué)到的知識運用于實際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。

　　（四）聯(lián)系實際，鞏固應(yīng)用

　　1、課本45頁第10題。

　　2、課本43頁第2題。

　�。ㄎ澹┬〗Y(jié)

　　讓學(xué)生自己說收獲，梳理一下今天所學(xué)習(xí)的知識。多找?guī)讉�學(xué)生說一說，給他們充分展現(xiàn)自我的機(jī)會。

　�。�六）測試（課件出示測試題）

　　學(xué)生獨立完成，師生共同矯正。

　�。ㄆ撸┩卣梗ǔ鍪就卣诡}）

　　拓展：

　　用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？

　　此題根據(jù)學(xué)生的知識掌握情況靈活處理。

　　四、板書設(shè)計

　　三角形三邊之間的關(guān)系

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊

　　最短兩線段的和大于第三條線段———能圍成三角形最短兩線段的和小于或等于第三條線段———不能圍成三角形

　　五、教學(xué)反思

　　《三角形三邊之間的關(guān)系》這節(jié)課，我預(yù)設(shè)的主要目標(biāo)是通過探索與發(fā)現(xiàn)，掌握三角形三邊之間的關(guān)系，在活動中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)前估計學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并歸納出三角形之間的關(guān)系會有困難。教學(xué)后主要有以下感想：

　�。ㄒ唬�體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。課一開始，我舉了一個生活中的例子來引人課題，通過具體情境中的問題使學(xué)生感悟到三角形三條邊的關(guān)系，然后展開實驗，在實驗證實三邊關(guān)系之后，讓學(xué)生重新回到開課時的生活情境，讓學(xué)生把剛學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活之中，前后呼應(yīng)，從生活中來到生活中去，突出了數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。

　�。ǘ�）放手實驗，自主創(chuàng)新。課前為學(xué)生準(zhǔn)備了各種厘米長的小棒，課堂上我大膽放手讓他們合作探索“哪些小棒能圍成三角形，哪些小棒不能圍成三角形？找到三角形的三邊關(guān)系”。實驗后，通過集體匯報、投影展示、交流辯論，糾正了誤差后來說出了自己的發(fā)現(xiàn)，他們竟然發(fā)現(xiàn)了三角形兩條短邊大于第三邊的.規(guī)律，這是最簡潔的表述，也是預(yù)料之外的驚喜。最后我只是順?biāo)�推舟地點撥一下其它兩邊跟第三邊關(guān)系會怎樣，學(xué)生立即的出三角形任意兩條邊之和大于第三邊。在這個過程中學(xué)生經(jīng)歷了實驗操作，嘗到了自主獲取新知，自主創(chuàng)新的喜悅，增添了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。這讓我明白了一個道理，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)者只要肯放手，給學(xué)生一個空間，一個平臺，學(xué)生的創(chuàng)造力是無限的。

　�。ㄈ�）注意課堂評價，激勵學(xué)習(xí)熱情。這個班的學(xué)生特別喜歡表現(xiàn)自己，最在意得到老師的表揚，根據(jù)這一特點，我總是不失時機(jī)的給他們獲得成功體驗的機(jī)會，讓他們實現(xiàn)自己愿望激勵他們開展思維挑戰(zhàn)，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能，照顧后進(jìn)生，不斷地在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。如：“我最喜歡能展示自己獨到見解的同學(xué)”、“這個發(fā)現(xiàn)老師佩服、真能干！”、“某某同學(xué)表現(xiàn)越來越棒啦”由于學(xué)生積極性得到了調(diào)動，課堂上交流與互動不斷地出現(xiàn)高潮。

　　（四）各種教學(xué)手段并用，提高課堂效率。這節(jié)課有選擇的運用了實物投影、課件等教學(xué)媒體。學(xué)生有異議的實驗操作放在實物投影上展示，解決了學(xué)生實驗過程中的疑惑，使實驗結(jié)果得到證實，使學(xué)生感受更加深刻。對一些圖形的操作，高密度的信息與問題使用課件操作，這樣變抽象為直觀，使數(shù)學(xué)課變的更生動形象更有趣味性，還可以增加信息量提高課堂教學(xué)密度和效益

　　四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生能夠理解兩點之間線段最短及兩點間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐和觀察、歸納的能力。

　　3、能夠運用知識解決實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點間的距離。

　　1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？

　　2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。

　　3、從A點到C點，可以怎么走？相同速度時走哪條路更快到達(dá)C點？

　　4、如果增加一條從A點到C點的線，還是AC最短嗎？

　　5、你怎么證明？（可以測量）

　　6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點間線段的長度最短，線段的長度就是兩點間的距離。）

　　7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大于另一條邊呢？下面我們重點來研究這個問題。

　　二、探究新知

　　1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。

　�、抛C明要用數(shù)據(jù)說話，你打算怎樣做？

　�、颇贸黾垪l后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。

　�、菍W(xué)生開始拼

　�、葘W(xué)生匯報，并板演拼的過程。

　�、蓭熡涗洠�可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）

　　2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？

　�、艑W(xué)生觀察并計算

　�、迫�班匯報交流

　　⑶從剛才的交流中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。

　�、仍賮碛^察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。

　�、赏�桌交流。

　　⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的'三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

　　3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米

　�、�9、7、6

　�、�8、5、3

　�、�20、15、7 ⑷17、8、8

　�、賹W(xué)生判斷

　�、诮涣髋袛嗟慕Y(jié)果及判斷的方法

　　③從剛才的交流中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什么就可以了？

　　4、小結(jié)：同學(xué)們通過提出猜想，操作驗證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。

　　三、練習(xí)

　　1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米

　　⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5

　　學(xué)生判斷后全班交流。

　　2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）

　　2、2、5、6、6、6

　　⑴學(xué)生獨立思，并記錄

　　⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）

　　3、現(xiàn)在有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

　　⑴學(xué)生思考

　�、迫�班交流

　　⑶討論方法

　　四、評價反思

　　1、今天我們研究了什么問題？

　　2、我們是怎樣研究這個問題的？

　　五、作業(yè)

　　四年級數(shù)學(xué)教案三角形的三邊關(guān)系 11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過探究三角形三邊之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　2、通過學(xué)生動手操作、驗證、合作交流，經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)的過程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、抽象概括的能力。

　　教學(xué)過程

　　一、談話引入

　　1、說說對三角形的了解。

　　2、談?wù)勅�角形三條邊之間的'關(guān)系。

　　二、活動展開

　　1、組織討論在什么情況下不能圍成三角形？

　　2、猜測怎樣的情況下能圍成三角形？

　　3、討論以上想法。

　　4、得出結(jié)論。

　　三、總結(jié)關(guān)系

　　三角形三邊的關(guān)系是怎樣的？

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、挑三條線段圍成三角形。

　　2、有兩根小棒分別為2厘米，5厘米。再配上一根幾厘米的小棒就能圍成一個三角形。

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