圓柱的表面積
圓柱的表面積1
教學目標
1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義.
2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法.
3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積.
教學重點
理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進行計算.
教學難點
能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關知識解決實際問題.
教學過程
一、復習準備
�。ㄒ唬┛诖鹣铝懈黝}（只列式不計算）.
1.圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？
2.圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？
�。ǘ╅L方形的面積計算公式是什么？
�。ㄈ┗貞泩A柱體的特征.
二、探究新知
�。ㄒ唬﹫A柱的側(cè)面積.
1.學生討論：圓柱的側(cè)面展開圖（是長方形）的長、寬和圓柱底面周長、高的關系.
2.小結(jié)：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高.
�。ǘ┙虒W例1.
1.出示例1
例1.一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積.（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2.學生獨立解答
教師板書： 3.14×0.5×1.8
�。�1.75×l.8
≈2.83（平方米）
答：它的側(cè)面積約是2.83平方米.
3.反饋練習：一個圓柱，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，求它的側(cè)面積.
�。ㄈ�.
1.教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是.
2.比較圓柱體的表面積和側(cè)面積的區(qū)別.
是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積.
�。ㄋ模┙虒W例2.
1.出示例2
例2.一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？
2.學生獨立解答
側(cè)面積：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）
底面積：3.14× ＝78.5（平方厘米）
表面積：471＋78.5×2＝628（平方厘米）
答：它的表面積是628平方厘米.
3.反饋練習：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積.
�。ㄎ澹┙虒W例3.
1.出示例3
例3.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）
2.教師提問：解答這道題應注意什么？
這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米.實際上是求這個圓柱形水桶的表面積.題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積.
3.學生解答，教師板書.
水桶的側(cè)面積：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）
水桶的底面積：3.14×
�。�3.14×
�。�3.14×100
�。�314（平方厘米）
需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）
答：做這個水桶要用1900平方厘米.
4.教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值.在實際中，使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些.因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法.
5.“四舍五入”法與“進一法”有什么不同.
（1）“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進一，是4或比4小的舍去.
（2）“進一法”看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進一.
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題.在實際應用時要注意什么呢？
歸納：，在實際應用時，要根據(jù)實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握.如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個底面積；無蓋的`水桶的表面積是側(cè)面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求側(cè)面積.另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用.
四、鞏固練習
（一）求出下面各圓柱的側(cè)面積.
1.底面周長是1.6米，高是0.7米
2.底面半徑是3.2分米，高是5分米
�。ǘ┯嬎阆旅娓�.（單位：厘米）
（三）拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積.（有蓋和無蓋兩種）
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┢鲆粋�圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米.在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
（二）一個圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？
六、板書設計
探究活動
面包的截面
活動目的
培養(yǎng)學生的觀察能力和操作能力，發(fā)展學生的空間觀念.
活動題目
有一個圓柱形的面包，要切一刀把它分成兩塊，截面會是什么形狀的圖形？
活動過程
1、學生分組討論.
2、利用橡皮泥捏一個圓柱體，進行實驗，驗證結(jié)論.
3、畫出截面圖，表示結(jié)論，發(fā)展空間觀念.
參考答案
1、沿水平方向橫切一刀，截面是圓形.（如圖1）
2、沿垂直方向縱切一刀，截面是一個長方形.（如圖2）
3、沿側(cè)面斜切一刀，會形成大小不一的橢圓形.（如圖3）
4、從頂面向側(cè)面斜切一刀，會形成橢圓的一部分.（如圖4）
5、從上底面斜切一刀到下底面，會形成橢圓的一部分.（如圖5）
�。▓D1） （圖2） （圖3） （圖4） （圖5）
圓柱的表面積2
教學內(nèi)容：
教科書第40―41頁的例l一例3，完成第41頁的“做一做”和練習十的第2―5題。
教學目的：
使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。并根據(jù)與側(cè)面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教具準備：
圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖(仿照教科書第39頁的圖制作)。
教學過程
一、復習
1.指名學生說出圓柱的特征。
2.口頭回答下面問題：
(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?
(2)長方形的面積怎樣計算?
學生回答后板書：長方形的面積＝長×寬
二、導入新課
教師：上節(jié)課我們認識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形?
教師出示上節(jié)課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。
教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系?
學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的`高。
教師：那么，圓柱側(cè)面積應該怎樣計算呢?今天我們就來學習有關圓柱的側(cè)面積和表面積的計算。
三、新課
1，圓柱的側(cè)面積。
板書課題：圓柱的側(cè)面積。
教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。
教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學生看，指出側(cè).面的大小就是圓柱的側(cè)面積。
教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關系呢?
教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。
教師：那么，圓柱的側(cè)面積應該怎樣計算呢?
引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高
(板書上面等式：)
2.教學例1：
用投影片或小黑板出示例1。
讓學生回答下面的問題：
(1)這道題已知什么，求什么?
(2)計算結(jié)果要注意什么?
指定一名學生板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。 做完后，集體訂正。
3.小結(jié)。
要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑.底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式：
4.理解圓柱表面積的含義。
教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?
通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側(cè)面組成。
教師指著圓柱的展開圖，“那么，是什么?”
指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。
板書：＝圓柱側(cè)面積十兩個底面的面積
教學例2。
出示例2的題目。
教頰：這道題巳知什么?求什么?
學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。
教師：要求，應該先求什么?后求什么?
使學生明白：要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。
教師：我們可以根據(jù)巳知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示一圓柱模型，將數(shù)據(jù)標在圖上。
教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖，如下：
讓學生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少：圈柱的側(cè)面積怎樣計算?圓柱的底面積應該怎樣求?”
指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式(如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等)。
然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結(jié)果的計量單位是否正確。
做完后，集體訂正。
6.教學例3。
出示例3。
教師：這道題已知什么?求什么?
學生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。
教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分?
使學生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。
教師：要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步?
指名學生回答后，指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。
做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省賂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
7.小結(jié)。
在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。
四、鞏固練習
1.做第41頁“做一做”的第1題。
教師：這道題已知什么?應該怎樣求側(cè)面積?
使學生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側(cè)面積。
讓學生做在練習本上，做完后集體訂正。
2.做第41頁；做一做”的第2題。
讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。
五、作業(yè)
1.完成第42頁練習十的第2一；題。
(1)第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學生正確選用公式，認真仔細地計算。
(2)第4題，圓柱形沼氣池的形狀和特點要向?qū)W生說明(特別是城市里的小學生)，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。
(3)第5題，是先實際測量，再計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。
2.讓學有余力的學生做練習十的第6‘、7‘題。
第6題.是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的 側(cè)面積的運算順序顛倒過來。教師可以提示學生列方程解答。
第7‘題，是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63.59十 339.12＝402.71≈410(平方分米)
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